Kansrekening

Overzicht

Uitleg

1. Inleiding
2. Empirische kansen
3. Met/zonder terugleggen
4. Algemene methode
5. Complementregel
6. Letters i.p.v. getallen
7. Verwachtingswaarde

171 Comments. Leave new

Hoi Hester!

Ik vind je filmpjes echt heel goed! Ik heb alleen nog een vraagje: Ik snap het met terugleggen en zonder terugleggen heel goed, maar er komt ook nog volgorde van belang en volgorde niet van belang bij kijken. Heb je misschien daar nog een tip voor: hoe je die twee goed kan kan onderscheiden dit blijf ik namelijk altijd fout doen. Verder gebruik in de binomale verdeling heel vaak bij opgave, zo ook bij het oefenen voor centraal examens. Alleen als ik op het correctie model kijk, moest je dat op een andere manier doen. Ik kom wel op precies hetzelfde antwoord uit. zouden ze dat fout rekenen dan?

Vriendelijke groet,

Lina

Beantwoorden
Wiskunjeleren
22 mei 2016 14:12

Als je op precies hetzelfde antwoord komt met de binomiale verdeling, is dat prima!
Bij volgorde wel of niet van belang: schrijf de rijtjes uit waarop je de kans uitrekent! Bijvoorbeeld als je de kans op 2 jongens en 1 meisje in een groepje uitrekent, dan weet je dat dat op meerdere manieren kan:
JJM
MJJ
JMJ
En bedenk je dan of je die verschillende manieren allemaal in je berekening hebt zitten. Probeer je de situatie letterlijk voor te stellen, begrijp wat je aan het doen bent.

Beantwoorden

Hi Esther!

Een vraagje over voorbeeld 1 van het filmpje Algemene Methode, waarom gebruikte je niet de binomiale verdeling? Dat gaat toch veel sneller? Ik ben nogal slecht in het herkennen van welke methode je bij welke som moet gebruiken, dus raakte een beetje in de war toen je niet de bino gebruikte en vraag me af waarom? De examenstress stijgt naar m’n bol.

Alvast bedankt, je filmpjes zijn top btw!
Groetjes Roos

Beantwoorden
Wiskunjeleren
20 mei 2016 12:45

Is sneller met binomiale verdeling inderdaad =)! Goed gezien!

Beantwoorden

Hey! Ik had even een vraag. Wanneer moet je nou wel vermenigvuldigen met het aantal mogelijke manieren en wanneer niet?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
20 mei 2016 12:35

Bij de algemene methode vermenigvuldig je altijd met het aantal mogelijke manieren!

Beantwoorden

Hallo,
Ik weet niet zo goed wanneer ik nu welke methode moet gebruiken voor het oplossen van een kansrekensom.
Als ik weet van ik moet nCr of binomcdf gebruiken dan kom ik er wel uit, maar die eerste stap van welke methode moet ik pakken voor het oplossen van deze som niet.
Groetjes Lisa

Beantwoorden
Wiskunjeleren
7 mei 2016 10:06

De video ‘Overzicht en samenhang’ onder het blok Examen kan je misschien helpen!
Binomiaal verdeeld = als er sprake is van 2 keuzes (dus rood of groen, wel of niet, raak of mis..) en het MET terugleggen is, dus de kans hetzelfde blijft.
Zo niet, dan doe je de algemene methode die ik onder het blok Kansrekening beschrijf.

Beantwoorden

je kan dit toch ook heel makkelijk op je rekenmachine doen..?
zonder het algebraïsche zelf op te lossen…

Beantwoorden
Wiskunjeleren
11 april 2016 21:27

Welke video / welk voorbeeld bedoel je precies?

Beantwoorden

Alle doelpunten zijn toch raak?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
30 maart 2016 22:12

Haha ja, vrouwen en voetbal… Gaat helemaal mis

Beantwoorden

Hey Esther,

Is het ook mogelijk om deze vraag met de algemene methode te beantwoorden? Het lukt mij nog niet..

Een hotel-shuttle die vanaf een vliegveld vertrekt bedient 18 hotels. Op een bepaald moment dienen
6 passagiers zich aan om vervoerd te worden naar een hotel. Bepaal de kans dat de shuttle naar 3
verschillende hotels moet rijden, onder de aanname dat de 6 passagiers onafhankelijk van elkaar een
hotel hebben uitgekozen en dat elke passagier een willekeurige keuze uit de 18 hotels heeft gemaakt.

Alvast bedankt!

Groetjes, Carolien

Beantwoorden
Wiskunjeleren
7 maart 2016 17:04

Hoi Carolien,

Dat is een pittige vraag, geen havo lijkt me?

Ik zou zeggen dat volgens de algemene methode het rijtje er zo uitziet voor 6 passagiers:
H1 – H2(niet H1) – H3(niet H1 of H2) – H1ofH2ofH3 – H1ofH2ofH3 – H1ofH2ofH3
Dus de eerste kiest een random hotel, de tweede kiest een ander hotel dan de eerste, de derde kiest een ander hotel dan de eerste en tweede en de andere drie passagiers kiezen uit die eerste drie hotels.
Dan krijg je een kans van:
18/18 * 17/18 * 16/18 * 3/18 * 3/18 * 3/18

Dan nog het aantal manieren waarop dit rijtje kan. Dat is denk ik nCr(6,3)*nPr(3,3), want je kiest eerst de drie passagiers uit de zes passagiers die allemaal die 3/18 kans hebben (nCr(6,3)), en dan nog de volgorde van die 18/18, 17/18 en 16/18, wat nPr(3,3) is.

Vermenigvuldig dan die breuken met dit aantal volgordes.

Ik weet niet zeker of dit goed is!

Beantwoorden

Hey!

Nee inderdaad geen havo, maar ik dacht ik kan het altijd even proberen haha..
Bedankt voor de genomen moeite! Ik ben zeker verder gekomen met de opgave.

Groetjes, Carolien

Beantwoorden

Hoi Esther,

kun je mij uitleggen wat het verschil is tussen probability density function en de cumulatieve distribution function, en hoe ik dit moet interpreteren. Wellicht weet je een boek waar dit simpel uitgelegd is?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
29 februari 2016 21:56

Je kunt de termen het beste even op YouTube intikken denk ik, er zijn zeker (engelstalige) video’s over.

Beantwoorden

hoi Hester, een vraagje: wanneer moet je binompdf gebruiken en wanneer binomcdf?
groetjes, Robin

Beantwoorden
Wiskunjeleren
21 februari 2016 16:32

Dat leg ik uit bij de video’s over de binomiale verdeling!

Beantwoorden

Hey! Ik heb even een vraagje! Ik ben mijn huiswerk aan t maken voor wiskunde A havo 5, maar ik kom op een probleempje.. Er is een vraag, namelijk: “Freddy vult op de gok tien vierkeuzenvragen in. Bereken de kans dat Freddy 3 antwoorden goed gokt.”

Ik heb echt geen idee hoe ik dit moet doen.. Kun jij mij helpen?

Groetjes

Beantwoorden
Wiskunjeleren
12 februari 2016 20:33

Ken je de binomiale verdeling? Daar kan je deze vraag mee beantwoorden.
Dan is het binompdf(10,0.25,3). 10 is het aantal keer dat ie antwoordt, 0.25 is de kans dat ie goed gokt en je wil de kans op precies 3.
Het kan ook met ‘gewone’ kansrekening:
(1/4)^3*(3/4)^7*nCr(10,3). 1/4 kans goed gokken tot de macht 3, 3/4 kans fout gokken tot de macht 7, maal het aantal manieren waarop je 3 uit 10 kunt kiezen.

Beantwoorden

zijn deze video’s allemaal gerelateerd naar de methode Getal & Ruimte?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
1 februari 2016 19:18

Ja, ik gebruik in mijn klassen Getal&Ruimte, dus ze zijn soms een beetje aangepast op de uitleg die gegeven wordt in die boeken. Maar ook met een andere methode kun je de video’s uiteraard gebruiken, want ze passen gewoon bij het landelijke examenprogramma.

Beantwoorden

Bedankt voor deze handige filmpjes he! Heb er super veel aan gehad 🙂

Beantwoorden
Renske Soumah
12 januari 2016 14:55

Hoi Hester,

Zou je me kunnen helpen met de volgende opgave:
Sanne gooit met vijf viervlaksdobbelstenen. Met een viervlaksdobbelsteen kun je 1,2,3 en 4 gooien.
Bereken de kans dat Sanne minstens vier enen gooit

Alvast Bedankt

Beantwoorden
Wiskunjeleren
13 januari 2016 18:37

Minstens vier enen, dus:
vier enen OF vijf enen

De kans op vier enen:
Het rijtje is 1111A (de A staat voor anders)
5 manieren (want de A kan op 5 plekken staan)
Kans op dit rijtje is (1/4)^4*(3/4)
Dat vermenigvuldigen met de 5

Dan de kans op vijf enen:
11111
Daar is 1 manier voor
Kans op dit rijtje (1/4)^5

Nu deze twee antwoorden optellen want het was OF.
Ik gebruik de algemene methode zoals uitgelegd in bovenstaande video. Het kan ook met de binomiale verdeling!

Beantwoorden

Hey Hester,
Als je een complementaire kans uit wil rekenen met binomcdf welk getal moet je dan pakken voor de x-value?

Met vriendelijke groet,

Julia

Beantwoorden
Wiskunjeleren
9 januari 2016 19:24

Zie daarvoor de video: binomcdf op de ti-84, onder de binomiale verdeling.

Beantwoorden

Hoi hester! Wanneer weet je of je faculteit moet gebruiken of de ncr knop of met machten? Groetjes Daan

Beantwoorden
Wiskunjeleren
7 januari 2016 20:22

Kijk even naar het blok ‘tellen’! Faculteit is hetzelfde als nPr met twee gelijke getallen. Dus bijvoorbeeld 4! is gelijk aan nPr(4,4). Hoe je nCr, nPr en n^k uit elkaar moet houden kun je bij de video’s onder tellen vinden.

Beantwoorden

Hoi Hester,

Moet je bij het laatste voorbeeld van video 3 over de geldbriefjes geen nCr gebruiken? Het maakt toch niet uit of je eerst en tientje pakt en daarna bijvoorbeeld twee keer een briefje van 20?

Gr

Beantwoorden
Wiskunjeleren
3 december 2015 12:17

Er staat in de vraag: bereken de kans dat je EERST 2 briefjes van 20 en DAN 1 briefje van 10 pakt, dus je moet ook alleen de kans op die volgorde uitrekenen: 20-20-10.

Beantwoorden

hallo ik heb een vraag, de winst die je zelf kunt verwachten bij de postcode loterij is 13.90 euro maar wat is dan de winst van de loterij zelf hoe kan ik dit berekenen ? (filmpje verwachtingswaarde)

Beantwoorden
Wiskunjeleren
12 november 2015 09:48

De winst van de loterij is precies het omgekeerde van de winst van jou. Dus als jij verwacht 13.90 euro te winnen, verliest de loterij 13.90 euro per persoon.

Beantwoorden

hele goede filmpjes ik snap het nu veel beter! super, dankjewel!!!

Beantwoorden

hee,
ga je toevallig ook filmpjes voor VWO maken?
groetjess

Beantwoorden
Wiskunjeleren
26 oktober 2015 17:23

Nee, sorry!

Beantwoorden

okee jammer, want je legt echt super fijn uit!
toch bedankt!

Beantwoorden

Hoi, bij het filmpje algemene methode en dan voorbeeld 1 doe je op een gegeven moment 0,81^6 x 0,19 x 7. Ik snap niet zo goed waarom je nog keer 7 moet doen. Groetjes Emma

Beantwoorden
Wiskunjeleren
11 oktober 2015 21:34

Dat komt omdat je altijd nog moet vermenigvuldigen met het aantal manieren waarop het rijtje kan, de verschillende volgordes.

Beantwoorden

Hoi Hester,

ik heb vandaag wiskunde D toets gehad. Het ging over kansberekeningen. Er is één som waar ik echt niet uit kom, die ik op de toets kreeg. Nu ben ik nieuwsgierig hoe je dat vraagstuk kunt oplossen.
De som is als volgt:
In één week regent het 5 dagen.
Tijdens één winterdag is de kans dat het regent 80%.
Tijdens één dag die niet in de winter valt, is deze kans 30%.
Hoe groot is de kans dat het winter is (tijdens deze week)?

Groetjes Laura

Beantwoorden
Wiskunjeleren
8 oktober 2015 08:20

Oh lastige! Dat gaat over voorwaardelijke kansen.. Dan is het:
P(het is winter | het regent 5 dagen) = P(het is winter en het regent 5 dagen) / P(het regent 5 dagen)
Dit betekent: de kans dat het winter is, gegeven dat het 5 dagen regent, is de kans dat het winter is en 5 dagen regent, gedeeld door de kans dat het 5 dagen regent. Dat is deze formule: https://nl.wikipedia.org/wiki/Voorwaardelijke_kans .

P(het is winter en het regent 5 dagen) = 0,8^5
P(het regent 5 dagen) = 0,25*0,8^5 + 0,75*0,3^5
Want: het kan winter of geen winter zijn, die twee splits je met een plus. De kans op winter is 0,25, en de kans dat het 5 dagen regent is 0,8^5, dus daar vermenigvuldig je mee. De kans op geen winter is 0,75 en de kans dat het 5 dagen regent is 0,3^5.

Nu moet je die 2 door elkaar delen zoals in de formule hierboven.

Beantwoorden

P(het is winter en het regent 5 dagen) = 0,8^5
Ik denk dat jij van een werkweek uitgaat. In een week: (7 boven 5) x 0.8^5 x 0.2^2

groeten,
Hans

Beantwoorden

Hi,
deze filmpjes zijn echt heel handig! ik heb alleen nog wel moeite met welke methode ik nou wanneer moet gebruiken. Waaraan kun je goed herkennen wat je wanneer moet gebruiken?
Groetjes

Beantwoorden
Wiskunjeleren
14 september 2015 12:12

Kijk eens onder het blok ‘Examen’ en dan de video ‘Overzicht en samenhang’.
Bij kansrekening: als het normaal verdeeld (staat in de vraag) dan gebruik je de normale verdeling. Is het niet normaal verdeeld, dan kun je altijd de algemene methode gebruiken zoals ik die hier heb uitgelegd. Maar soms is de algemene methode teveel werk en moet je de binomiale verdeling gebruiken. Dit leg ik ook uit in die video ‘overzicht en samenhang’.

Beantwoorden

algemene methode,3 dobbelstenen
het product uitrekenen; is de rekenmethode voor de som van de ogen van de dobbelstenen hetzelfde als bij het product?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
14 september 2015 12:10

Ja in principe gebruik je dezelfde methode. Maar als de som van de ogen 12 moet zijn, zijn er natuurlijk andere rijtjes. Bijvoorbeeld: 5,5,2 of 6,5,1 enzovoorts. Dus je bedenkt al die mogelijkheden en bedenkt op hoeveel manieren die weer kunnen, dan de kans uitrekenen op 1 zo’n manier, etc.

Beantwoorden

Wat is de kans bij het werpen van 4 dobbelstenen, 2x een drie,1x een 5, 1x een 2.
Is dit
(1/6)^4 ?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
7 september 2015 08:44

Je vergeet dan het aantal verschillende manieren waarop de dobbelstenen gerangschikt kunnen zijn. Dat kan op 12 manieren in dit geval, bijvoorbeeld 3-3-5-2 of 3-3-2-5, schrijf de rijtjes maar uit. Je moet (1/6)^4 dan nog vermenigvuldigen met 12.

Beantwoorden

Ik kan nergens iets vinden over simuleren?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
1 juli 2015 20:12

Welk hoofdstuk van welk boek bedoel je en waar gaat het precies over?

Beantwoorden

Die ene met en zonder terugleggen snapte ik echt nooit. En nu opeens wel. Waarom ben jij zo goed?

Beantwoorden

Hey,
Komt er ook informatie op voor mensen die via VWO Wiskunde A of B volgen?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
14 juni 2015 15:29

Nee, voorlopig niet, sorry!

Beantwoorden
fam de Jong
20 mei 2015 10:50

6200-248 = 5952 toch, en niet 5962 🙂 filmpje ‘letters ipv getallen’

Beantwoorden
Wiskunjeleren
20 mei 2015 11:42

Oh, dat is een foutje dan!

Beantwoorden

Hoi! Ik had een vraagje, bij het filmpje letters ipv getallen wordt er 6200-2148 gedaan met als uitkomst 5962, moet dat niet 5952 zijn?

Beantwoorden

Hooi! Heb je ook een filmpje over ncr en npr

Beantwoorden
Wiskunjeleren
20 mei 2015 11:41

Ja, onder ‘Tellen’!

Beantwoorden

Hay!
Er is één dingetje dat ik nooit zo goed snap, dat is namelijk de formule opstellen als je een knikker uit een vaas pakt. Stel je voor je hebt in totaal 10 knikkers waarvan a rode en rest zwarte en je wilt de kans berekenen dat je 2 zwarte knikkers pakt. Hoe doe ik dit dan?
Je filmpjes zijn super trouwens 🙂

Beantwoorden
Wiskunjeleren
20 mei 2015 09:57

Tip: teken dan eerst even die vaas! Vervolgens schrijf je in die vaas op hoeveel je van alles hebt, dus:

a rode
? zwarte
10 totaal

Dan zie je dat er 10-a zwarte moeten zijn. Dus:

a rode
10-a zwarte
10 totaal

Nu ga je twee zwarte knikkers pakken, dus ZZ. Je kunt nu makkelijk uit de vaas de kansen aflezen. Altijd gunstig/totaal. Dus:
(10-a)/10
Is de eerste zwarte. Als het dan zonder terugleggen is, is er 1 zwarte knikker weg. Dus dan zijn er nog 9 totaal en nog 9-a zwarte. Dus de tweede zwarte:
(9-a)/9
Dus de kans is: (10-a)/10 * (9-a)/9
Het laatste wat je dan nog moet doen is dit vereenvoudigen, dus de breuken vermenigvuldigen en haakjes wegwerken. Dan krijg je er een nettere formule uit.

Beantwoorden

Hoi! Ik had nog een vraag. Als je bij kansrekenen geen OF hebt gebruik je dus die 8 boven 2 uit het voorbeeld, maar gebruik je dan altijd ncr of kan het ook dat je npr moet gebruiken.
Je filmpjes zijn heel fijn en gaan bij ons de klas al rond! Dankjewel!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
20 mei 2015 08:44

Vaak is het nCr, heel soms nPr. Als je je daar zorgen over maakt: zorg dat je de video’s die onder Tellen staan goed beheerst. Maar niet meer teveel leren hoor nu, lekker relaxen voor je examen!

Beantwoorden

Mensen die de moeite nemen om dit allemaal te maken, zul je spontaan een bosje bloemen sturen of een doos chocola. Het is dat we je adres niet weten.
Enorm bedankt!! Morgen knallen op het wiskunde examen! 🙂

Beantwoorden
Wiskunjeleren
19 mei 2015 21:11

Hahaha ahhh! Super veel succes morgen! Je gaat knallen idd ;)!

Beantwoorden

hey echt goede uitleg alleen ik begrijp iets niet uhm de kans dat 2 briefjes van 20 euro en 1 van 10 euro dan moet je toch ook nog 3 ncr 2 doen??

Beantwoorden
Wiskunjeleren
19 mei 2015 21:05

Ik heb geen voorbeeld waarbij je 2 van 20 en 1 van 10 pakt toch? Bedoel je in het algemene methode filmpje? Of geef je nu gewoon een eigen voorbeeld?

Beantwoorden

Hallo, ik keek naar je filmpje algemene methode en dan doe je: 0,81^6*0,19 maar dan doe je dat ook nog *7 en ik snap niet zo goed waarvoor dat is. je moet toch NCR 7 boven 1 doen en dan 0,81^6*0,19?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
19 mei 2015 20:40

Ja nCr(7,1) is 7! Dus ik doe het maal nCr(7,1).

Beantwoorden

Oh haha tuurlijk, dankjewel!

Beantwoorden

Hoe moet je het aanpakken als de kansen onderaan nog niet gegeven zijn? vaak moeten we die zelf uitrekenen en dan ga ik de mist in..

Beantwoorden
Wiskunjeleren
19 mei 2015 14:17

Is dit een vraag bij een specifiek voorbeeld? Ik begrijp je vraag niet helemaal. Maar sowieso geldt altijd: kans = aantal gunstige mogelijkheden / totaal aantal mogelijkheden. En dan heb je vervolgens dus vaak de algemene methode nodig om een andere kans uit te rekenen.

Beantwoorden

In filmpje 4 Algemene methode, voorbeeld 4, gebruik je ncr. 8C2. Moet je daar niet de 8P2 gebruiken, npr, omdat ze om precies 2 van de 8 keer vragen?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
19 mei 2015 14:11

nPr en nCr heeft niets te maken met ‘precies’, kijk de video’s bij Tellen nog eens!

Beantwoorden

Beste Hester,

Ik heb een vraag over de complementregel, ik hoop dat jij mij hier verder bij kan helpen. Ik zag in je filmpje dat je een voorbeeld geeft over de mensen die geen facebook hebben, alleen heb ik het geleerd dat ik dan bij ‘minstens’, ‘meer dan’ enz. 1-binomcdf of binompdf moet toepassen. Dit deed ik dan ook alleen kom ik op een ander getal uit.. Ik deed 1-binomcdf(30, 0,13, 2) = 0,767. Wat doe ik hier verkeerd? Alvast bedankt voor de hulp!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
18 mei 2015 21:21

Dat is helemaal goed! Ik kom ook op 0,767, kijk maar helemaal aan het einde.

Beantwoorden

wat is nou een handige manier om te herkennen welke methode je moet gebruiken voor een vraag. bijvoorbeeld wanneer gebruik je ncr, wanneer breuken of wanneer machten. ik raak altijd door de war bij een vraag welke manier ik nou moet gebruiken.

Beantwoorden
Wiskunjeleren
18 mei 2015 13:17

Misschien goed om de video ‘overzicht & samenhang’ onder het blok Examen even te kijken, daar leg ik uit hoe de verschillende onderwerpen met elkaar samenhangen.

Beantwoorden

Hey Hester, doe jij niet aan het ‘vaasmodel’?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
16 mei 2015 15:53

Nee, in plaats daarvan de algemene methode!

Beantwoorden

echt een supersite! heel erg bedankt voor de filmpjes, erg nuttig! ik heb volgende week wiskunde eindexamen, hopelijk helpen ze! 🙂

Beantwoorden

Bij het filmpje over de complementregel staat dat er 1 facebookloos persoon op 30 manieren kan en dat je dan de kans maal 30 moet doen, maar je kan toch net als dat je bij twee facebookloze mensen 30 ncr2 doet bij 1 facebookloos persoon 30 ncr 1 doen?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
15 mei 2015 15:24

Klopt!

Beantwoorden

Hi, ik vroeg mij af wanneer je bij een kansberekening de C gebruikt. (Bv: 10C2)

Groetjes Anne

Beantwoorden
Wiskunjeleren
4 mei 2015 20:51

Dat is nCr, ‘combinatie’. nCr gebruik je soms om het aantal manieren uit te rekenen (een van de eerste stappen bij de algemene methode die ik bedacht heb en hierboven uitleg). Je kunt meer over nCr leren bij het blok ‘Tellen’ op deze site.

Beantwoorden

Zou het ook goed zijn als je bij “Algemene Methode” voorbeeld 1 gebruik maak van binomcdf?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
2 mei 2015 10:32

Ja dat kan!

Beantwoorden

Geeft u ook uitleg over boomdiagramen, wegendiagrammen etc?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
30 april 2015 21:18

Kansbomen staat een beetje uitgelegd in de Prezi, maar heb ik geen video over gemaakt!

Beantwoorden
Romaissaaa
22 april 2015 18:52

Ik begrijp het deel over allerlei soorten kansen wel alleen hoe kan je uit de vraag halen welke soort methode je moet gebruiken?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
23 april 2015 15:11

Check eerst of er in de vraag iets staat over ‘normaal verdeeld’. In dat geval moet je de normale verdeling gebruiken.

Als dat er niet staat heb je 2 opties: ‘algemene methode’ (hier uitgelegd bij kansrekening) en de binomiale verdeling. De algemene methode kan altijd. De binomiale verdeling kan soms, het is in feite een hulpmiddel om sommige vragen sneller uit te rekenen dan met de algemene methode. Wanneer je de binomiale verdeling kunt gebruiken, wordt uitgelegd bij de video’s over de binomiale verdeling.

Beantwoorden

Beste Hester,

Hardstikke bedankt!! (Ik spreek namens mijn hele leerjaar die hier naar doorverwezen is..) hierdoor heb ik mooi een dikke 8 kunnen scoren op mijn toets! Nogmaals erg bedankt!

Groetjes Mohammed

Beantwoorden
Wiskunjeleren
29 april 2015 13:15

Wat goed om te horen :D!

Beantwoorden

Hoi, super fijne site! Staat er toevallig ook iets op over kansbomen?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
12 april 2015 21:19

Geen video, in de prezi kun je er wel wat over vinden.

Beantwoorden

In voorbeeld 1 van de algemene methode staat een pleonasme, een doelpunt is namelijk altijd raak.
Met het woord doelpunt bedoel je denk ik penalty.

Beantwoorden
Wiskunjeleren
9 april 2015 11:48

Klopt, foutje!

Beantwoorden

Hoe kan ik alle soorten kansberekening uit elkaar houden?

Beantwoorden

Mooie website, goede uitleg, helemaal TOP!!!

Beantwoorden

geweldig hulpmiddel snap nu eindelijk exponentiële groei heeel erg bedankt!!

Beantwoorden

Heel erg bedankt voor je reactie, het is een stuk duidelijker nu ik dat filmpje nog eens heb bekeken. Dankjewel 🙂

Beantwoorden
Wiskunjeleren
26 maart 2015 15:00

Yes, goed om te horen =D!

Beantwoorden

Hoi,
Misschien heb ik niet goed gezocht, maar ik kan niet goed uitleg vinden over hoe je de productregel toepast. Is daar een filmpje over?
Alvast bedankt

Beantwoorden
Wiskunjeleren
26 maart 2015 13:14

Nee, dat zit verwerkt in ‘de algemene methode’. Daar pas je onbewust de productregel toe!

Beantwoorden

Dankjewel voor je reactie. Ik begrijp alleen niet goed wanneer je kiest voor NCR en wanneer je breuken gebruikt..

Beantwoorden
Wiskunjeleren
26 maart 2015 13:50

Je hebt het algemene methode filmpje goed bekeken?
nCr is een hulpmiddel om het aantal manieren uit te rekenen. Soms is dat niet nodig, soms wel. Als je bijvoorbeeld de kans uitrekent op 2 blauwe en 6 witte knikkers, dan heb je het rijtje BBWWWWWW, en dan kan dat op heel veel manieren. Het is veel te veel werk om dat allemaal uit te schrijven, dus daarom gebruik je nCr om even dat aantal manieren uit te rekenen (in dit geval nCr(8,2) of nCr(8,6)). Maar in andere gevallen kun je het aantal manieren gewoon uitschrijven, of uit je hoofd bedenken. Bijvoorbeeld 1 blauwe en 3 witte knikkers, dat is het rijtje BWWW. Dat kan op 4 manieren: BWWW, WBWW, WWBW, WWWB.
Zodra je het aantal manieren hebt berekend is het tijd voor de volgende stap: de kans op 1 rijtje uitrekenen. Dan ga je met de breuken (of percentages) aan de slag.
Ten slotte vermenigvuldig je het aantal manieren met de kans.

Het vervelende is dat je boek (Getal en ruimte? Moderne wiskunde?) dit waarschijnlijk anders uitlegt! Dus je moet een keuze maken of je via de uitleg in je boek werkt, of het filmpje ‘algemene methode’ gebruikt. Die algemene methode werkt in principe bij iedere kansrekening vraag, maar je moet er wel veel mee oefenen. Mijn eigen leerlingen gebruiken het en zijn erg goed geworden in kansrekening.

Beantwoorden

In het filmpje Algemene methode. Zeg je de kans dat doelpunten raak is ….. maar doelpunten zijn altijd al raak, ik denk dat je strafschoppen bedoeld. Maar bedankt voor de handige filmpjes.

Beantwoorden
Wiskunjeleren
25 maart 2015 22:54

Haha ja klopt, foutje!

Beantwoorden

Zou je misschien een filmpje kunnen maken over kansbomen want dat onderdeel begrijp ik niet echt

Beantwoorden
Wiskunjeleren
25 maart 2015 20:46

Ik heb (nog) geen video, maar er zit in de prezi wel wat uitleg over kansbomen!

Beantwoorden
danielle zwager
23 maart 2015 18:11

Beste Hester, heb je je ‘prezies’ ook in pdf, zodat ik het kan uitprinten?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
23 maart 2015 21:07

Oeh, nee dat heb ik niet, sorry!

Beantwoorden

Heb je misschien een tip om te weten wanneer je de complementenregel moet toepassen, heb daar nog steeds moeite mee.

Beantwoorden
Wiskunjeleren
22 maart 2015 17:16

In theorie kun je kansen altijd zonder de complementregel uitrekenen. Maar in de praktijk is het soms onmogelijk veel werk. Als je bijvoorbeeld 35 keer iets pakt, en je wil de kans weten op ‘minstens 2’ van iets, dan krijg je de situatie:
2 OF 3 OF 4 OF 5 OF 6 OF 7 … OF 35
En dan moet je op al die dingen de kans uitrekenen en dan bij elkaar optellen, dat is super veel werk.
Dan kun je beter 0 OF 1 uitrekenen (precies de getallen die je niet hebt) en dan 1 min die kans doen. Dat is veel minder werk.

Beantwoorden

Ik heb het filmpje gekeken van letters ipv getallen, maar ik heb een vraagje. Waarom wordt er bij het ‘voorbeeld getallen’ niks gedaan met ‘minstens drie keer een fiets gestolen’?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
22 maart 2015 15:21

Dat is puur afleiding. Door die ‘minstens drie keer’ lijkt het alsof je er iets mee moet doen. Maar er had net zo goed kunnen staan ‘waarvan de fiets paars geverfd is’, en dan had je er ook niks mee gedaan.

Beantwoorden

Waar kan ik het vaasmodel vinden? Dat je met nCr etc uitrekent?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
22 maart 2015 14:14

Die gebruik ik niet! In plaats daarvan de ‘algemene methode’, want die kun je zowel bij met terugleggen als zonder terugleggen gebruiken.

Beantwoorden

Hey Hester! Ik vroeg me af op welk niveau jij geslaagd bent, je filmpjes klinken super goed!!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
20 maart 2015 20:46

Dankjewel! Ik heb gymnasium gedaan, heb mijn bachelor wiskunde behaald en doe nu een master in onderwijs!

Beantwoorden

Erg handig en bedankt maar onder ik kan binomiale kansen niet vinden?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
20 maart 2015 14:15

Er is een blok ‘de binomiale verdeling’!

Beantwoorden

Hallo super handig dit, maar ik snap niet helemaal welk filmpje bij paragraaf 1 hoort

Beantwoorden

Hallo Hester,

Een hele leuke en behulpzame site! Ik heb mijn leraar af en toe deze site zien bezoeken en zo ben ik hier ook terecht gekomen, heel handig!
Wel mis ik de uitleg over boomdiagrammen..
Verder een leuke site die ik de laatste tijd veel heb bezocht aangezien ik volgende week SE- week heb (=

Bedankt!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
15 maart 2015 14:32

Dankjewel! =D
Er staat in de kansrekening prezi wel een cirkel met een boomdiagram erin.

Beantwoorden

hoe moet je herhalingen van kans experimenten berekenen?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
15 maart 2015 14:29

Als je mijn ‘algemene methode’ volg bij kansrekening, zit dat er automatisch in.

Beantwoorden

In mijn boek (Getal en Ruimte wi havo A deel 3) is er een onderscheid gemaakt tussen “Rekenen met kansen” en “Kansberekening” zit hier ook een verschil tussen?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
15 maart 2015 14:28

Daar zit geen verschil in!

Beantwoorden

Ik heb een vraagje zou je misschien het onderwerp kansdefinitie van Lalplace erin kunnen verwerken.
Zou me erg helpen
Groetjes

Beantwoorden
Wiskunjeleren
15 maart 2015 14:28

De kansdefinitie van Laplace betekent gewoon: de kans = het aantal gunstige mogelijkheden / het totaal aantal mogelijkheden. Dat is in principe altijd hoe je de kans ergens op berekent. Je kunt dat vinden in de Prezi kansrekening onder ‘hoe bereken je een kans?’.

Beantwoorden

wow! ik snapte na de vakantie helemaal niets meer van het onderwerp, maar dankzij jou is alles weer naar boven gekomen 🙂 Bedankt voor deze handige filmpjes!

Beantwoorden

Morgen mijn wiskunde toets en heb er heel veel aangehad!
Dankjewel:)

Beantwoorden

Dankjewel! alleen bij ons in het boek ‘getal en ruimte deel 2′ hebben wij het in paragraaf 5.4 over het herhalen van kansexperimenten en daarin worden de combinatie’s gebruikt.Alleen hoe werkt dat dan precies?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
5 maart 2015 16:37

Ik snap dat je dat verwarrend vindt! Het zit zo:

Met het hoofdstuk ‘Tellen’ (en het blok ‘Tellen’ hier op de site) kun je het aantal mogelijkheden waarop iets kan uitrekenen. De vraag is dan steeds ‘Op hoeveel manieren…’ of ‘Hoeveel mogelijkheden zijn er om…’. En daar komt dan vaak een groot getal uit.

Bij kansrekening gaat het niet om het aantal mogelijkheden, maar om de kans. Nu heb je om de kans te berekenen soms ook het aantal mogelijkheden op iets nodig. Dat kun je zien in die algemene methode die ik in een van de filmpjes hierboven beschrijf. Dan is een van de vragen: ‘Op hoeveel manieren kan het?’. Dat is het punt waarbij je dat hoofdstuk ‘Tellen’ oftewel die combinaties gebruikt.

Tellen is dus in feite een onderdeel van / een hulpmiddel voor kansrekening.

Je zult op je examen kansrekening vragen tegenkomen, waarbij je af en toe dus ook nCr/combinaties moet gebruiken. Maar je komt ook pure Tellen-vragen tegen, waarbij je alleen het aantal mogelijkheden moet uitrekenen.

Hopelijk is het zo wat duidelijker!

Beantwoorden

Hallo Hester,
Super filmpjes!
Alleen mis ik volgens mij een uitleg met combinatie’s.. misschien kijk ik er ook wel overheen!

Groeten

Beantwoorden

Hoi hester,
klopt het dat ik iets mis over binomiale kansen/verdeling?
Verder een heel leuk initiatief deze site!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
2 maart 2015 19:35

Dankjewel! Nee, bij Wiskunde A kun je zowel een blok ‘binomiale verdeling’ als ‘kansrekening’ vinden.

Beantwoorden

Bij het filmpje van “letters ipv getallen” krijg je bij je uiteindelijke antwoord haakjes, moet je die haakjes dan niet wegwerken? Zo heb ik het wel altijd geleerd

Beantwoorden
Wiskunjeleren
28 februari 2015 16:05

Tot de macht 8 is te moeilijk om weg te werken. In principe hoef je alleen de haakjes weg te werken als dat expliciet gevraagd wordt. Op je examen zal daar nooit verwarring over zijn, want daar vragen ze bij dit soort dingen altijd ‘Toon aan dat de kans berekend kan worden met deze formule…’ en dan weet je dus naar welke vorm je toe moet werken (met of zonder haakjes).

Beantwoorden

Super!!!…het kwartje is nu gevallen door de duidelijke uitleg, bedankt

Beantwoorden

Zou je ook wiskunde voor de onderbouw kunnen publiceren. Blijft een hele kluif om dit goed te snappen. of heb je misschien een tip over een site waar dit wordt uitgelegd?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
26 februari 2015 18:37

Zie voor onderbouw video’s http://www.wiskundeacademie.nl!

Beantwoorden

wat een goeie site dit. Ik kom er alleen nog niet uit hoe ik een bepaalde berekening moet maken. kun je me helpen om deze voor te rekenen, hoop dat ik het dan snap
hoeveel pincodes kun je maken met 4 cijfers waarvan er twee een 7 zijn.

Beantwoorden

Ik zou zeggen, als antwoord op jouw vraag, je hebt 4 ‘plekken’ waar je telkens 10 verschillende getallen op kan plaatsen. Dus bij een totaal random gekozen pincode zou je maximaal 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 verschillende pincodes kunnen maken. Maar aangezien je je moet beperken tot een pincode waar twee keer het cijfer 7 in komt worden je totaal aantal verschillende pincodes nog maar: 10 x 10 x 1 x 1 = 100 beperkt, want twee ‘plekken’ in je pincode kan maar 1 cijfer zijn.
Dan is er nog één laatste probleem waar je rekening mee moet houden en dat is dat de volgorde van de pincode, aangezien de twee zevens op allerlei verschillende ‘plekken’ kunnen voorkomen in je pincode. Hoeveel volgordes er zijn kun je makkelijk berekenen met de GR door de nCr methode toe te passen (ik gebruik de TI-84 plus, als Grafische Rekenmachine). Er zijn dus in totaal 4 nCr 2 = 6 aantal volgordes in deze vier-cijferige pincode.

De gehele rekensom wordt dan: 4 nCr 2 x (10 x 10 x 1 x 1) = 600 verschillende pincodes kunnen er gemaakt worden.

Corrigeer me als ik fout ben en ik wou nog ff zeggen dat de video’s erg handig zijn en respect voor jou dat je de tijd neemt om ze te maken!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
27 februari 2015 16:24

Wauw, helemaal top! Ik heb precies hetzelfde antwoord via de mail gegeven op die vraag. Wel een lastige hoor! En dankjewel =D.

Beantwoorden

Het antwoord is toch niet goed. Je hebt twee plekken met een 7; op de andere twee plaatsen staat in elk geval geen 7. Dus voor die twee andere plaatsen heb je dan nog 9 mogelijke cijfers. Kortom even die tienen vervangen door negens.

Beantwoorden
Wiskunjeleren
25 maart 2015 20:48

Ik weet even niet welk voorbeeld je bedoelt!

Waar kun je vinden wanneer je nou precies de productregel of de complementregel gebruikt om de kans te berekenen?

Wiskunjeleren
4 mei 2015 15:39

De productregel zit ‘in’ de algemene methode. Bijv het een rijtje 6-6-6 met een dobbelsteen, dan is de kans 1/6*1/6*1/6. Je vermenigvuldigt de kansen met elkaar in het rijtje. Dus je gebruikt daar de productregel.

De complementregel gebruik je soms als handigheidje, om tijd te besparen. Dat leg ik uit in de video over de complementregel!

je moet het cijfer “0” ook meetellen dus je hebt 1t/m9 en het cijfer 0 erbij. Dat maakt 10 cijfers

Hoi Hester,
Enorm bedankt voor je site! Heb je toevallig ook uitleg over kansverdelingen? Of heb ik niet goed gezocht?

Beantwoorden

Heel erg bedankt, ik heb over een maand een Wiskunde A toets in me toetsweek en snap er nog niks van, heb het gevoel dat dit gaat helpen!

Beantwoorden

Hoe kan je de waarden van de toevalsvariabele X berekenen? (Bijv. bij een vaas van 8 rode en 4 witte knikkers.)

Beantwoorden

Laat maar, ik snap het inmiddels al 😉

Beantwoorden

irritant gesleep me die prezi

Beantwoorden
Wiskunjeleren
8 februari 2015 18:58

Ik snap wat je bedoelt Harmen, sorry daarvoor! Ik kan de ‘route’ in de prezi ook van tevoren instellen zodat ik niet hoef te slepen, maar soms kies ik er bewust voor dat niet te doen omdat ik dan wat meer vrijheid heb om te improviseren tijdens het opnemen van het filmpje. Maar ik zal erop letten!
Hopelijk heb je verder wel iets aan de video’s gehad!

Beantwoorden

Hoi,
Hetgeen wat ik eigenlijk nog wel een beetje mis en waar ik wel op mijn examen getoetst wordt (en waarover ik mijn SE moet herkansen) zijn onder andere machtsbomen, permutaties en combinaties. Hier had ik voor het officiële SE een 3,2 voor namelijk. Is hier wel informatie over op deze site?

Groetjes Sabine

Beantwoorden
Wiskunjeleren
4 februari 2015 17:35

Hoi Sabine,
Ja, deze informatie staat onder de knop ‘Tellen’!
Succes en laat het me weten als je nog iets anders mist.

Beantwoorden

Super fijn deze filmpjes!
Ik heb morgen mijn 2e tentamenweek met wiskunde en ik heb hier heel veel aan gehad!
Super bedankt!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
15 januari 2015 23:10

Graag gedaan! Veel succes morgen! =D

Beantwoorden

Wauw, ik snapte er eerst helemaal niks van, en nu snap ik alles! Morgen op het examen toepassen… 🙂 Heel erg bedankt Hester! Good job!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
20 januari 2015 22:38

Wat een leuke reactie! Succes morgen :)!

Beantwoorden

Hallo Hester,

Mooi hulpmiddel voor leerlingen. Heb veel waardering voor collega’s die zoveel tijd weten te besteden aan zoiets moois.
Een foutje is echter snel gemaakt……in de kansboom over zeilen (wind en zon) is de kans links totaal 1,1…..

Succes verder met je werk.

Beantwoorden
Wiskunjeleren
8 december 2014 14:40

Dankjewel! Klopt, dat is een foutje. Ga ik binnenkort aanpassen.

Beantwoorden
Bert Rijpkema
5 december 2014 12:31

Beste Hester,
Mooie site. Leuk initiatief. Ik heb er mijn 5havo leerlingen al naar verwezen.

Ik heb ook een vraag: ik kon de verwachtingswaarde niet vinden. Heb ik goed gezocht?

Met vriendelijke groet,
Bert Rijpkema

Beantwoorden
Wiskunjeleren
7 december 2014 23:35

Verwachtingswaarde komt er binnenkort aan! Wie meer dingen mist, graag aangeven :).

Beantwoorden

Heb je toevallig een filmpje omtrent het vaasmodel?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
31 mei 2015 17:28

Nee, de algemene methode vervangt het vaasmodel =)!

Beantwoorden

Hey Hester,

Ik heb het afgelopen jaar veel aan je video’s gehad, wel jammer dat prezi niet zo heel snel is!
Klein vraagje, heb je een filmpje over simulaties? En het invoeren van simulaties op de GR? Ik heb een stencil gekregen met voorbeelden en opties om te gebruiken, ik kan je een scan ervan sturen mocht het nodig zijn.
Hoop van je te horen!

Groetjes,
Tom

Beantwoorden

Laat een reactie achter bij Maarten Reactie annuleren

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *