nogmaals goede avond,
ik doe ook iets niet goed bij de video mbt machten en vergelijkingen. bij het voorbeeld vergelijkingen met gekke machten tik ik in 4^1 Gedeeld door 3,2. ik krijg dan echter als antwoord 1,25 ipv 1,54….
Machten filmpje, Ik snap niet hoe je gaat van x 1/2 naar wortel x. Het moet dan toch 2 wortel x worden?? Want die 2 is dan b en b moet voor/boven de wortel.
Stel je hebt 5e-machtswortel(x), dus met de 5 voor/boven de wortel, dan is dat gelijk aan x^(1/5).
En als je wortel(x) hebt, staat er eigenlijk 2e-machtswortel(x), dus met de 2 voor/boven de wortel (die laten ze weg), dus dat is gelijk aan x^(1/2).
Even een totaal andere vraag. Ik wil graag de opleiding volgen tot docente wiskunde, maar met mijn vorige studie heb ik een half jaar vertraging opgelopen waardoor ik nu niet meer kan instromen bij een vavo opleiding wiskunde B. (ik heb wel een havo diploma met wiskunde A) Mijn vraag is nu: denk je dat het reëel is om het mezelf te leren en op tijd klaar te kunnen zijn om met de eindexamens mee te doen?
Oh ik heb geen idee! Dat ligt er helemaal aan hoeveel tijd je de komende maanden hebt en hoe snel je dingen op pikt. In de video’s behandel ik de basis van havo wiskunde B, maar alleen de video’s zijn niet genoeg om examen te doen. Daarvoor zul je een heleboel opgaven moeten maken uit een schoolboek en examens moeten oefenen.
Je moet L in z’n eentje krijgen! In de eerste regel staat er 2*L^0,5. Dus tot de macht 0,5 en maal 2. Die maal 2 moet je eerst weghalen, omdat de macht voor vermenigvuldigen gaat en dus meer ‘vast’ zit aan de L. Deel eerst aan beide kanten door 2 om die maal 2 weg te krijgen bij de L. Dan krijg je x/2 = L^0,5. Nu moet die macht nog weg. Zo’n macht kun je op 2 manieren weghalen: je neemt de 0,5e-machts-wortel. Of je doet tot de macht 1/0,5. Zij hebben dat tweede gedaan. 1/0,5 is 2, dus je doet tot de macht 2 aan beide kanten. Rechts gaat dan die 0,5 weg, links krijg je (x/2)^2. Nu staat L in z’n eentje en ben je klaar.
Ook zou ik willen weten of er uitleg komt van parameters, stelsels vergelijkingen gelijkwaardige formules (equivalent) en meetkundige toepassingen op algebra.
Bij onze wiskunde methode: moderne wiskunde 9e editie zitten deze paragrafen allemaal in het hoofdstuk functie en algebra.
Stelsels vergelijkingen zit onder lineair verband. Meetkundige toepassingen kun je misschien vinden onder meetkunde?
Deze website is meer gebaseerd op Getal & Ruimte, dus het kan even zoeken zijn. Ik heb bewust geen zoekfunctie op mijn site (zie menu Over mij), maar op YouTube kun je wel mijn video’s zoeken met zoektermen.
Dat is een som met alleen maar getallen (geen letters). Tot de macht 6 betekent dat je hetzelfde getal 6 keer met zichzelf vermenigvuldigt. Dus in dit geval -2*-2*-2*-2*-2*-2 = 64. En 5×3=15. Dus 64+15=79.
Ik krijg altijd op school vragen zoals:3x tot de tweede macht + x = 0 maar als er dan precies hetzelfde staat met twee haakjes wat dan? Zoals: (3x+8)(x-8) = 0?
Ik weet niet of ik je vraag helemaal goed begrijp.. Maar hoe je (3x+8)(x-8)=0 moet oplossen:
Je hebt dan iets van de vorm A*B=0, waarbij A=3x+8 en B=x-8. Tussen de haakjes staat namelijk een vermenigvuldigingsteken dat wordt weggelaten. Als je iets van de vorm A*B=0 hebt, dan geldt dat A=0 of B=0. Dus in dit geval:
3x + 8 = 0 of x – 8 = 0
Dat zijn twee lineaire vergelijkingen die je verder kunt oplossen. Zo:
Hoi Hester, echt super handig en snel deze filmpjes. ik gebruik ze nu om me nog even op te frissen voor het examen. hierdoor kun je alles nog eens op een snelle manier doornemen. hiermee moet de Wiskunde B examen te halen zijn.
hoi hester, ik heb een vraag over deze formule: V=3,31 + 21/(t-148). Hoe moet je deze oplossen als je hem gelijk stelt aan 0? In het antwoordenboek staat als tweede stap dit: 3,31(t-148)/ t – 148 + 21/ t – 148 = 0. Dit snap ik niet helemaal.
Ze maken van die 3,31 een breuk met dezelfde onderkant, zodat je vervolgens die twee breuken kunt optellen.
Maar ik leer mijn leerlingen altijd om bij een vergelinking met een breuk te zorgen voor breuk = breuk en dan kruislings vermenigvuldigen. Daar heb ik ook een video over!
Hoi Hester, over dat ontbinden in factoren, wat al staat er niet achter =0 maar bijv. =4 ? Moet je dan eerst weer alles uit de haakjes werken etc, zodat je daarna weer kunt gelijkstellen aan 0 en dan weer ontbinden?
Bij ons in het boek ( Moderne wiskunde ) komt het twee keer voor , allereerst bij het onderwerp functies en algebra en als tweede bij de productregel , dus bij het differentiëren. Ik hoop dat je me kunt helpen .
groetjes Wendy
Oke. Een ‘parameter’ klinkt enger dan het is. Het is een extra letter in je formule. Dus bijvoorbeeld: y = 3x + 2b^2 . Dan zit er behalve een y en x ook een b bij. Maar die b stelt eigenlijk gewoon een getal voor. Bijvoorbeeld als b = 2, dan y = 3x + 8. Maar die b kan allerlei getallen zijn.
Bij differentieren moet je daar rekening mee houden. Als je differentieert ‘naar x’ dan kun je de b gewoon behandelen als een getal. Dus in het geval van y = 3x + 2b^2, en aangezien 2b^2 een los getal is, valt die weg hij de afgeleide. Dus y’ = 3.
Ander voorbeeld: y = 4x^3 + cx, differentieren naar x. Dan moet je c behandelen als een getal. De afgeleide is dan y’ = 12x^2 + c. Want, stel dat c bijvoorbeeld 3 zou zijn, dan zou de functie y = 4x^3 + 3x zijn, en dan is de afgeleide y’ = 12x^2 + 3.
In de video’s over differentieren onder het blok ‘de afgeleide’ leg ik dit ook uit.
Hoi Hester, echt een super interessante website vooral voor mijn kinderen, en voor de weggezakte wiskunde die ik vroeger zelf heb gehad. Ik vraag me af of je ook een goede website weet voor het kunnen oefenen van de voorbeelden welke jij geeft. Alvast bedankt.
Super gedaan!!!! Ik heb alleen 1 tip die ik leer op school. Als je hebt (A+B)^2 hebt kun je doen A^2 + 2AB + B^2. En als je hebt (A-B)^2 hebt kun je doen A^2 – 2AB + B^2. Deze manier is erg snel. Ik weet niet of je hem ergens al uitlegt (nog niet alles bekeken) maar dit is ook een manier van haakjes wegwerken.
bij de laatste video van ‘ haakjes wegwerken’ stel je voor dat de vraag niet 5(-4×2+3x+10) is maar x(-4×2+3x+10) wat gebeurt er dan met die -4×2 als je die keer doet. Want het is al een kwadraat?
Goede vraag! Als je een x-kwadraat nog eens met een x vermenigvuldigt, wordt het x-tot-de-macht-drie. Dus x^2 maal x is x^3! In dit geval is het dan x maal -4x^2, dus wordt het -4x^3.
Geen vraag maar een compliment voor een leuke en informatieve website. Ik ga die vanmiddag gelijk aan mijn zoontje laten zien. Als ik het weer snap dan werkt de site 🙂
52 Comments. Leave new
nogmaals goede avond,
ik doe ook iets niet goed bij de video mbt machten en vergelijkingen. bij het voorbeeld vergelijkingen met gekke machten tik ik in 4^1 Gedeeld door 3,2. ik krijg dan echter als antwoord 1,25 ipv 1,54….
goede avond,
Ik heb een vraagje m.b.t ontbinden in factoren. ik zie dat je op het eind van het filmpje van -2 +2 maakt en van +16-16. waarom is dat?
In mijn boek staat:
Schrijf zonder haakjes: (x+p)(x+q)
Antwoord: x^2+(p+q)x+pq
Volgens mij klopt dit niet toch? Al helemaal aangezien de opdracht is “schrijf zonder haakjes”
Zelf had ik als antwoord: x^2+qx+px+pq
Hm dat is gek, ben het met jou eens!
Hoe los je dan deze vergelijking op? (X/6,3)^2/3 -2 = 4
Eerst +2 aan beide kanten:
(x/6,3)^2 = 6
Dan de wortel
x/6,3 = wortel(6)
Dan maal 6,3
x = wortel(6)*6,3
Machten filmpje, Ik snap niet hoe je gaat van x 1/2 naar wortel x. Het moet dan toch 2 wortel x worden?? Want die 2 is dan b en b moet voor/boven de wortel.
Stel je hebt 5e-machtswortel(x), dus met de 5 voor/boven de wortel, dan is dat gelijk aan x^(1/5).
En als je wortel(x) hebt, staat er eigenlijk 2e-machtswortel(x), dus met de 2 voor/boven de wortel (die laten ze weg), dus dat is gelijk aan x^(1/2).
heel erg bedankt voor je site!
Even een totaal andere vraag. Ik wil graag de opleiding volgen tot docente wiskunde, maar met mijn vorige studie heb ik een half jaar vertraging opgelopen waardoor ik nu niet meer kan instromen bij een vavo opleiding wiskunde B. (ik heb wel een havo diploma met wiskunde A) Mijn vraag is nu: denk je dat het reëel is om het mezelf te leren en op tijd klaar te kunnen zijn om met de eindexamens mee te doen?
Oh ik heb geen idee! Dat ligt er helemaal aan hoeveel tijd je de komende maanden hebt en hoe snel je dingen op pikt. In de video’s behandel ik de basis van havo wiskunde B, maar alleen de video’s zijn niet genoeg om examen te doen. Daarvoor zul je een heleboel opgaven moeten maken uit een schoolboek en examens moeten oefenen.
top dat je dit doet! Je maakt er een hoop mensen blij mee
Hallo Hester in mijn boek staat een vergelijking waarin L in functie van x wordt geschreven:
x = 2L^0.5
x/2 = L^0.5
(x/2)^2 = L
Ik volg deze stappen niet echt, weet jij wat hier gebeurd? Bedankt alvast!
Je moet L in z’n eentje krijgen! In de eerste regel staat er 2*L^0,5. Dus tot de macht 0,5 en maal 2. Die maal 2 moet je eerst weghalen, omdat de macht voor vermenigvuldigen gaat en dus meer ‘vast’ zit aan de L. Deel eerst aan beide kanten door 2 om die maal 2 weg te krijgen bij de L. Dan krijg je x/2 = L^0,5. Nu moet die macht nog weg. Zo’n macht kun je op 2 manieren weghalen: je neemt de 0,5e-machts-wortel. Of je doet tot de macht 1/0,5. Zij hebben dat tweede gedaan. 1/0,5 is 2, dus je doet tot de macht 2 aan beide kanten. Rechts gaat dan die 0,5 weg, links krijg je (x/2)^2. Nu staat L in z’n eentje en ben je klaar.
Hey Hester, hoe werk je de haakjes weg als er bijvoorbeeld 0,5 staat of een breuk?
Gewoon op dezelfde manier als normaal! Bijvoorbeeld 0,5(3 – x) = 1,5 – 0,5x. Heb je nog een voorbeeld waar je niet uitkomt?
Ook zou ik willen weten of er uitleg komt van parameters, stelsels vergelijkingen gelijkwaardige formules (equivalent) en meetkundige toepassingen op algebra.
Bij onze wiskunde methode: moderne wiskunde 9e editie zitten deze paragrafen allemaal in het hoofdstuk functie en algebra.
Stelsels vergelijkingen zit onder lineair verband. Meetkundige toepassingen kun je misschien vinden onder meetkunde?
Deze website is meer gebaseerd op Getal & Ruimte, dus het kan even zoeken zijn. Ik heb bewust geen zoekfunctie op mijn site (zie menu Over mij), maar op YouTube kun je wel mijn video’s zoeken met zoektermen.
Hallo Hester, heb je ook al ideeën over een uitleg video reeks met betrekking tot translaties en transformtaties??
Dat zit een beetje onder de blokken lineair en kwadratisch, heet ‘grafiek verschuiven’.
Duidelijke uitleg
hoe moet je haakjes wegwerken met machten er bij
Kun je een voorbeeldopgave geven?
bijvoorbeeld (-2)^6 + 5 x 3
Dat is een som met alleen maar getallen (geen letters). Tot de macht 6 betekent dat je hetzelfde getal 6 keer met zichzelf vermenigvuldigt. Dus in dit geval -2*-2*-2*-2*-2*-2 = 64. En 5×3=15. Dus 64+15=79.
Er staat op het laatst bij ontbinden in factoren x = -16 of x = +2 maar x is altijd toch maar 1 getal?
Nee, zeker niet, er kunnen meerdere oplossingen zijn!
Ik krijg altijd op school vragen zoals:3x tot de tweede macht + x = 0 maar als er dan precies hetzelfde staat met twee haakjes wat dan? Zoals: (3x+8)(x-8) = 0?
Ik weet niet of ik je vraag helemaal goed begrijp.. Maar hoe je (3x+8)(x-8)=0 moet oplossen:
Je hebt dan iets van de vorm A*B=0, waarbij A=3x+8 en B=x-8. Tussen de haakjes staat namelijk een vermenigvuldigingsteken dat wordt weggelaten. Als je iets van de vorm A*B=0 hebt, dan geldt dat A=0 of B=0. Dus in dit geval:
3x + 8 = 0 of x – 8 = 0
Dat zijn twee lineaire vergelijkingen die je verder kunt oplossen. Zo:
3x = -8 of x = 8
x = -8/3 of x = 8
Hoi Hester, echt super handig en snel deze filmpjes. ik gebruik ze nu om me nog even op te frissen voor het examen. hierdoor kun je alles nog eens op een snelle manier doornemen. hiermee moet de Wiskunde B examen te halen zijn.
hoi hester, ik heb een vraag over deze formule: V=3,31 + 21/(t-148). Hoe moet je deze oplossen als je hem gelijk stelt aan 0? In het antwoordenboek staat als tweede stap dit: 3,31(t-148)/ t – 148 + 21/ t – 148 = 0. Dit snap ik niet helemaal.
Ze maken van die 3,31 een breuk met dezelfde onderkant, zodat je vervolgens die twee breuken kunt optellen.
Maar ik leer mijn leerlingen altijd om bij een vergelinking met een breuk te zorgen voor breuk = breuk en dan kruislings vermenigvuldigen. Daar heb ik ook een video over!
Heeft U ook iets over drietermen en tweetermen, want daar hebben wij het nu over met wiskunde.
Ja, onder Wiskunde B, kwadratisch verband!
Hoi Hester, over dat ontbinden in factoren, wat al staat er niet achter =0 maar bijv. =4 ? Moet je dan eerst weer alles uit de haakjes werken etc, zodat je daarna weer kunt gelijkstellen aan 0 en dan weer ontbinden?
Klopt helemaal wat je zegt!
Bij ons in het boek ( Moderne wiskunde ) komt het twee keer voor , allereerst bij het onderwerp functies en algebra en als tweede bij de productregel , dus bij het differentiëren. Ik hoop dat je me kunt helpen .
groetjes Wendy
Oke. Een ‘parameter’ klinkt enger dan het is. Het is een extra letter in je formule. Dus bijvoorbeeld: y = 3x + 2b^2 . Dan zit er behalve een y en x ook een b bij. Maar die b stelt eigenlijk gewoon een getal voor. Bijvoorbeeld als b = 2, dan y = 3x + 8. Maar die b kan allerlei getallen zijn.
Bij differentieren moet je daar rekening mee houden. Als je differentieert ‘naar x’ dan kun je de b gewoon behandelen als een getal. Dus in het geval van y = 3x + 2b^2, en aangezien 2b^2 een los getal is, valt die weg hij de afgeleide. Dus y’ = 3.
Ander voorbeeld: y = 4x^3 + cx, differentieren naar x. Dan moet je c behandelen als een getal. De afgeleide is dan y’ = 12x^2 + c. Want, stel dat c bijvoorbeeld 3 zou zijn, dan zou de functie y = 4x^3 + 3x zijn, en dan is de afgeleide y’ = 12x^2 + 3.
In de video’s over differentieren onder het blok ‘de afgeleide’ leg ik dit ook uit.
Ik had even een vraagje heb je ook een video waarin parameters worden uitgelegd, of hoef je dat niet te weten voor je examen?
Groetjes Wendy
Kun je uitleggen bij welk onderwerp in je boek je dat precies tegen gekomen bent?
Hoi Hester, echt een super interessante website vooral voor mijn kinderen, en voor de weggezakte wiskunde die ik vroeger zelf heb gehad. Ik vraag me af of je ook een goede website weet voor het kunnen oefenen van de voorbeelden welke jij geeft. Alvast bedankt.
Dankjewel! Dat weet ik niet, sorry.
Je hebt bij je video neergezet, x=-16 of x=2, maar wij leren op school dat je neer moet zetten, x=-16 V x=2. Kleine tip. Verder goeie uitleg!
Super gedaan!!!! Ik heb alleen 1 tip die ik leer op school. Als je hebt (A+B)^2 hebt kun je doen A^2 + 2AB + B^2. En als je hebt (A-B)^2 hebt kun je doen A^2 – 2AB + B^2. Deze manier is erg snel. Ik weet niet of je hem ergens al uitlegt (nog niet alles bekeken) maar dit is ook een manier van haakjes wegwerken.
Klopt, dankjewel voor de aanvulling!
Hester wat een prima site om je wiskunde op peil te krijgen/houden en een compliment voor je opzet en de duidelijke uitleg
Ik zie op een gegeven moment in het op één na laatste voorbeeld (voorbeeld vóór het gekke machten voorbeeld) 3/4 + 1/8 = 5/8, moet dat niet 7/8 zijn?
Oh nee. Het is natuurlijk -3/4 + 1/8. Oeps.
bij de laatste video van ‘ haakjes wegwerken’ stel je voor dat de vraag niet 5(-4×2+3x+10) is maar x(-4×2+3x+10) wat gebeurt er dan met die -4×2 als je die keer doet. Want het is al een kwadraat?
-4×3
Goede vraag! Als je een x-kwadraat nog eens met een x vermenigvuldigt, wordt het x-tot-de-macht-drie. Dus x^2 maal x is x^3! In dit geval is het dan x maal -4x^2, dus wordt het -4x^3.
Geen vraag maar een compliment voor een leuke en informatieve website. Ik ga die vanmiddag gelijk aan mijn zoontje laten zien. Als ik het weer snap dan werkt de site 🙂