Hoi, ik heb een vraag bij het antwoord van vraag 11 van examen 2016 tweede tijdvak, havo wiskunde B. Hoe lezen zei dat x = 5/4 pi?
Op de GR kan je dat snijpunt aflezen maar hoe reken je dat dan om tot breuk pi?? Gebruik de antwoorden via examenblad.
De twee vorige onderdelen waar je de eerste twee punten voor kan krijgen snap ik, mede dank zij jouw filmpjes.
Bij vergelijkingen oplossen 1 komt het er op neer dat je de eenheidscirkel met uitkomsten, pi-waarden en radialen helemaal uit je hoofd moet leren? Wat ik er nog niet van begrijp is hoe je bij het getal 1 komt als je naar 1/2 pi gaat bij 90 graden?? Is 180 graden dan 2 en 270 graden 4?? Dit leg je uit in deze video, hopelijk kun je deze vragen beantwoorden.
Hoi,
Ik had een vraagje. In de video vergelijkingen oplossen gebruik je het voorbeeld met -1/2 wortel 3 (sin). Als je die dan afleest kom je op 1 1/3 pi en 1 2/3 pi. Ik heb geleerd dat je het kleinste punt moet aflezen, in dit geval 1 1/3 pi en dan voor het andere x punt moet doen pi – het kleine getal + 2k pi. In dit geval zou het je dan dus de x coördinaten krijgen 2x-1/4pi = 1 1/3 pi + 2k pi en 2x-1/4pi = -1/3 pi + 2k pi en dan nog verder uitwerken. Kun je mij uitleggen wat de juiste manier is.
Beide manieren zijn juist, uiteindelijk kom je op dezelfde antwoorden uit door die waarden van k in te vullen. Ik vind de manier van 2 oplossingen aflezen prettiger, omdat je dan die extra formules niet hoeft te onthouden.
Hoi,
Ik snap de volgende som niet. Hij was uit het vorige examen (2015 I).
Er staat wel een uitwerking online, maar niet de gehele uitwerking.
2x – 2pi = sin(x) * (sin(x) + 2cos(x))
Ik snap deze som niet.
Op het interval [−π, π] is de functie f gegeven door
f(x)= sin(x) cos(−1/4 π)
Bereken op algebraïsche wijze de x-coördinaten van de snijpunten van de
grafiek van f met de x-as.
Bij een snijpunt met de x-as, bedoelen ze dat je de functie gelijk moet stellen aan 0.
Dus sin(x)cos(-1/4pi)=0
Was je tot zo ver gekomen? Waar liep je vast? Wees iets specifieker wat je niet begrijpt.
Nou ik snap nog dat bij sin(x)=0 x= -pi of x=0 of x=pi er uit komt. Maar dan bij cos(x -1/4pi)=0 snap ik niet hoe ze uit de cirkel aflezen dat x -1/4 pi= 1/2 pi of x -1/4pi= -1/2 pi is.
Cosinus gaat over de waarde op de x-as, als die 0 is zie je dat daar de waarden 0.5pi en 1.5pi uitkomen (bovenkant cirkel en onderkant cirkel). Als je vervolgens bij 1.5pi k*2pi optelt, met als waarde voor k=-1, dan krijg je 1.5pi-2pi=-0.5pi. Deze waarde ligt tussen [-pi,pi] dus die is goed.
Oh, jawel sorry, dat komt daarna nog!
Dus je hebt:
x-0.25pi = 0.5pi en x-0.25pi = -0.5pi
Dan tel je 0.25pi op aan beide kanten van het =-teken:
x = 0.75pi en x = -0.25pi
Kun je die antwoorden in je GR controleren?
Goeie uitleg! Wat ik alleen nog niet snap is dat met controleren op je rekenmachine wat je overal tegenkomt. Bij die som van Saar bijvoorbeeld, als je dan op je rekenmachine optie zero gebruikt kom je uit op x=2 x= -2 enzovoort, dit is dan toch niet hetzelfde als x=0,75pi en x= -0,25pi?
k*2pi hoort bij elkaar dus dat hoef je maar 1 keer te delen door 4! Dus als je 1/4*k*2pi doet is dat voldoende, en dan kom je op 1/2*k*pi uit. Anders doe je het dubbel op.
Wat fijn!
Bij die opdracht moet je cos(x) buiten haakjes halen. Dan krijg je
Cos(x)*(cos(x)-0.5)=0
Dan is of cos(x)=0 of cos(x)=0.5
En dat kun je wel oplossen.
sin(x) wordt buiten haakjes gehaald, dat is inderdaad wel een moeilijke stap.
In de formule 2sin(x)*cos(x)-sin(x) zitten twee termen: 2sin(x)*cos(x) en -sin(x). In beide termen is er een vermenigvuldiging met sin(x). Als je ze een beetje omschrijft zijn de termen namelijk 2cos(x)*sin(x) en -1*sin(x).
Daarom kun je die sin(x) buiten haakjes halen. Binnen de haakjes blijft dan 2cos(x) en -1 over omdat die vermenigvuldigd waren met sin(x). Als je de haakjes weer wegwerkt kun je controleren of je het goed hebt gedaan. Hier zie je dat je bij haakjes wegwerken weer uitkomt op wat je had, dus het klopt.
Je hebt de productregel nodig, want twee functies zijn vermenigvuldigd.
Voor beide onderdelen heb je vervolgens de kettingregel nodig. Want (6-0,5x) staat in …^2 en 2x staat in wortel(…).
De afgeleide van 6-0,5x is 0,5. De afgeleide van 2x is 2.
De afgeleide van …^2 is 2*… en de afgeleide van wortel(…) is 1/2wortel(…).
Dat moet je allemaal combineren met de productregel.
Video’s hierover staan onder het blok over de afgeleide.
Daarvoor heb je de productregel nodig, want het is een vermenigvuldiging van sin(x) en sin(x)+2cos(x).
Neem dan eerst de afgeleide van sin(x), dat is cos(x). En de afgeleide van sin(x)+2cos(x) is cos(x)-2sin(x). Via de productregel krijg je dan:
cos(x)*(sin(x)+2cos(x))+sin(x)*(cos(x)-2sin(x)).
Ik had een vraagje de filmpje helpen heel erg, alleen in de filmpjes staat veel informatie die ik graag zou willen overnemen maar hoe kan ik dat doen moet ik het helemaal over teken of staat er ergens op de site documenten ?
hoi! ik kan niet beschrijven wat een redder jij bent voor mij! Morgen mijn eerste wiskunde se, maar ik heb een vraagje. Namelijk opdracht 13 D van de d-toets. Ik dacht namelijk dat wordt 4x – sin(x) maar dat klopt dus helemaal niet. Dus enig idee hoe het wel moet? Alvast super bedankt!
Bedankt voor je uitleg! Heb een vraagje… Als je bv.: k(x)=900-45cos(x+100) hebt is een begintpunt (-100+(Pi), 945) ook bij m(x)=100-55sin(x-20) is een beginpunt (20+(pi),100) Waarom moet je pi erbij optellen? Ik denk dat het te maken heeft met de – teken voor de cosinus en sinus maar verder kom ik er niet uit… Alvast Bedankt! Groetjes uit Curaçao!
Hee wat leuk, uit Curacao!
Ja, door het minteken klapt de sinus of cosinus in verticale richting om. Als je dan gewoon het beginpunt (20,100) zou pakken, gaat de grafiek eerst omlaag en dan omhoog. Als je het beginpunt (20+pi,100) neemt, zit je net een halve periode verder en gaat de grafiek wel eerst omhoog en dan omlaag, zoals de oorspronkelijke sinus gaat. Je kunt dit zien door de grafiek in je grafische rekenmachine te maken. Het hangt een beetje van de definitie van ‘beginpunt’ af of je die pi erbij op moet tellen… Het ligt eraan of je per se wil dat de grafiek vanaf dat punt eerst omhoog gaat. Ik kan dus niet echt zeggen wat het goede antwoord is. Begrijp je een beetje wat ik bedoel?
Dankje wel voor je filmpjes, ze zijn helpen ook bij vwo 4 wisb 🙂 Ik heb trouwens wel nog een vraagje, ik begrijp niet helemaal hoe je cos^2(x)-cos(x)=0 op moet lossen. Ik heb ook al bij eerdere reacties gekeken, maar ik begrijp het nog steeds niet.
Je kunt dan cos(x) buiten haakjes halen! Dan krijg je:
cos(x)(cos(x)-1)=0
Dan cos(x)=0 of cos(x)=1
En dat zijn twee nieuwe vergelijkingen die je wel ‘gewoon’ kunt oplossen.
Ik heb zo mijn examen en wilde je graag bedanken voor de hulp. Ik ben geen super ster in wiskunde maar hoop toch een voldoende te halen met de kennis die ik heb opgedaan!
super bedankt voor de uitleg over goniometrie, in del es is hier niet veel over uitgelegd, en ik begreep er niet veel van…. tijdens het leren voor mijn eindexamen kwam ik er niet uit, dus toen dacht ik hopelijk heeft wiskunjeleren hier een onderwerp over, anders wordt dat een drama vanmiddag en gelukkig…. heel erg BEDANKT!!! nu hopen dat dit mij vanmiddag goed van pas komt.
ik reageer zelden op video’s, maar hier moet ik toch echt even op reageren. Je bent ge-wel-dig!! echt wauw.. je uitleg is zelfs beter dan dat van mijn leraar! Je helpt me echt goed mijn examenperiode door en geeft me weer hoop! DANKJE <3
Ik heb toch een vraagje, ik kom een opdracht tegen in de examenbundel en ik snap niet hoe je die moet aanpakken. De vraag is: gegeven is cos(x)=1/3. Bereken de exacte waarde van sin(x) op domein [pi,2pi]
Dan moet je eerst de vergelijking cos(x)=1/3 oplossen, dat kan met je GR (er staat niet bereken exact toch? 1/3 is geen waarde die je uit de eenheidscirkel kunt aflezen dus exact lukt niet…). Je hebt dan als oplossing een aantal x-waarden. Zoek welke x-waarden op het domein [pi,2pi] liggen en vul die x-waarden in bij sin(x).
Sorry, wat ik hiervoor zei is niet goed, er komt daar al +k*2pi bij. Dus:
pi(x-3) = 0,5(x-2) + k*2pi
en ook: pi(x-3) = -0,5(x-2) + k*2pi
Dat is niet volgens het stappenplan wat ik hierboven uitleg, maar volgens de regel van cosinus dat je B en -B krijgt. Waar heb je deze vergelijking vandaan, want deze lijkt me te moeilijk voor Havo wiskunde B!
Ik bedoel; moet je bijvoorbeeld eerst een vermenigvuldiging met de y-as doen, daarna een vermenigvuldiging met de x-as en daarna de translaties. Zit er een vaste volgorde in wanneer je de vermenigvuldigingen en translaties toe moet passen op de functie?
Hoe bereken je sin^2 x + sin x = 0? Is dit gewoon sin(x)^2 of is het iets anders? Ik snap deze som niet echt… Op je rekenmachine is er ook geen optie ofzo met sin^2. Het moet overigens exact worden opgelost.
Als je een sinus kwadraat of een cosinus kwadraat in je vergelijking hebt, zijn er twee opties:
1) Die extra regels gebruiken die uitgelegd worden in video 5.
2) De regel ‘A*B=0, dan A=0 of B=0’ gebruiken.
In dit geval moet je optie 2 doen. Je moet dus zorgen dat je een product krijgt van 2 dingen, waardoor er A*B=0 komt te staan. In dit geval kun je dat doen door sinx buiten haakjes te halen. Je krijgt dan:
hallo,
ik heb het filmpje over differentieren gekeken. maar daar zit overal een sinus of cosinus in.
Ik heb een opdracht die er zo uitziet:
differentieer de volgende fucties
a. f(x) = -3x^2 + 4x – 6
Wat bedoelen ze in dit geval dan met differentieren en wat moet ik met zo’n functie dan doen?
Hopelijk kun je me helpen!
Je kan dan de video ‘differentieren’ kijken die bij het onderwerp ‘de afgeleide’ staat bij wiskunde B! Die gaat over differentieren in het algemeen, terwijl de video bij goniometrie specifiek gaat over het differentieren van goniometrische functies.
Super toffe site, Ik sta een 4,9 voor wiskunde en snap er niks van. Door deze filmpjes lijkt het of ik er al meer van begin te snappen.
Zou je nog een filmpje kunnen maken over sinusoide? Op mijn laatste schoolexamen was die 6 punten van de 50 waard en ik had er 0…
Hoi, bij je video over Formules en Grafieken (goniometrie) zeg je dat de evenwichtsstand 0.5 is. Maar -0.2 + 0,5 = 0,3. En 1,2 – 0,5 is 0,7. De evenwicht stand is hier 0,7 ipv. 0,5.
Nee, het verschil tussen het hoogste en het laagste punt is 1,4 (tussen 1,2 en -0,2), dus de amplitude is 0,7. En 1,2 – 0,7 = 0,5 en -0,2 + 0,7 = 0,5. De evenwichtsstand is 0,5.
Ten eerste bedankt voor de uitleg die je gratis aanbied!
Ik heb wel een vraag over het differentiëren van goniometrische functies, maar gek genoeg over iets wat simpel zou moeten zijn. Ik snap bijvoorbeeld de kettingregel met de productregel, maar ik kom er niet uit bij functies zoals: f(x) = 2 cos (x)
Dit komt omdat ik in mijn hoofd heb dat je hier de productregel moet toepassen, maar dat moet niet. Het antwoord is namelijk -2 sin(x) maar ik kom op cos(x) – 2 sin (x) uit, want die 2 voor de cosinus moet toch worden vermenigvuldigd met cos(x)?
Ah ja, ik snap dat je denkt dat je de productregel moet gebruiken, want er staat wel een vermenigvuldigingsteken in! Maar de afspraak is dat je de productregel gebruikt bij een product van twee FUNCTIES. Iets is een functie als er een ‘x’ in staat. Dus nu heb je twee delen met een vermenigvuldigingsteken ertussen: 2 en cos(x). Maar ‘2’ is op zichzelf geen functie. Daarom heb je hier de productregel niet nodig. Bij bijvoorbeeld f(x) = 2x*cos(x) heb je wel de productregel nodig.
heei, echt een top site! ik heb alleen een vraagje over kans berekenen, ik snap niet wanneer je gebruikt maakt van 8C2 of 8C4 etc. want de ene keer gebruik je dit wel en de andere keer niet.
alvast bedankt
Dus (cosx)^2 – cosx.
Je hebt de maken met twee delen waarvan je de afgeleide moet berekenen: (cosx)^2 en -cosx. Voor die eerste, (cosx)^2, heb je de kettingregel nodig. Ken je die regel? Zo niet, dan moet je dat filmpje kijken bij het onderdeel ‘afgeleide’. De afgeleide van (cosx)^2, met behulp van de kettingregel, is 2(cosx)*-sinx, dus -2cosx*sinx. De afgeleide van -cosx is sinx. Dus bij elkaar wordt de afgeleide:
-2cosx*sinx + sinx
Fijne site! Ga ik zeker adviseren aan mijn leerlingen. Even een kleine opmerkingen bij oplossen van gonio vergelijkingen. Mis nog wel de tweede oplossing waarbij …x…=pi – hoek + k*2pi.
Beste Brenda,
Ik doe het iets anders dan het boek! Die tweede oplossing is niet nodig, omdat ik ze twee waarden uit de eenheidscirkel laat aflezen. Zo kom je ook op de tweede oplossing. Het voordeel daarvan is dat je die formules (pi – hoek… en -hoek…) niet hoeft te onthouden. En aangezien je de eenheidscirkel toch al gebruikt voor die eerste oplossing, kun je er net zo goed ook de tweede uit aflezen.
Kun je misschien ook nog havo 3 stof uitleggen want ik ben vorig jaar blijven zitten op wiskunde en ik ben niet van plan dat nog een keer te laten gebeuren. Ik ben namelijk zoogde als radeloos. Maar toch bedankt voor deze filmpjes.
115 Comments. Leave new
Hoi, ik heb een vraag bij het antwoord van vraag 11 van examen 2016 tweede tijdvak, havo wiskunde B. Hoe lezen zei dat x = 5/4 pi?
Op de GR kan je dat snijpunt aflezen maar hoe reken je dat dan om tot breuk pi?? Gebruik de antwoorden via examenblad.
De twee vorige onderdelen waar je de eerste twee punten voor kan krijgen snap ik, mede dank zij jouw filmpjes.
Je moet hem exact oplossen! Dus zonder GR en met de eenheidscirkel.
Bij vergelijkingen oplossen 1 komt het er op neer dat je de eenheidscirkel met uitkomsten, pi-waarden en radialen helemaal uit je hoofd moet leren? Wat ik er nog niet van begrijp is hoe je bij het getal 1 komt als je naar 1/2 pi gaat bij 90 graden?? Is 180 graden dan 2 en 270 graden 4?? Dit leg je uit in deze video, hopelijk kun je deze vragen beantwoorden.
Check even de video ‘eenheidscirkel leren’ op het nieuwe deel van mijn site! (Dus niet met /oud achter wiskunjeleren.nl)
Hoi,
Ik had een vraagje. In de video vergelijkingen oplossen gebruik je het voorbeeld met -1/2 wortel 3 (sin). Als je die dan afleest kom je op 1 1/3 pi en 1 2/3 pi. Ik heb geleerd dat je het kleinste punt moet aflezen, in dit geval 1 1/3 pi en dan voor het andere x punt moet doen pi – het kleine getal + 2k pi. In dit geval zou het je dan dus de x coördinaten krijgen 2x-1/4pi = 1 1/3 pi + 2k pi en 2x-1/4pi = -1/3 pi + 2k pi en dan nog verder uitwerken. Kun je mij uitleggen wat de juiste manier is.
Beide manieren zijn juist, uiteindelijk kom je op dezelfde antwoorden uit door die waarden van k in te vullen. Ik vind de manier van 2 oplossingen aflezen prettiger, omdat je dan die extra formules niet hoeft te onthouden.
Hoi,
Ik snap de volgende som niet. Hij was uit het vorige examen (2015 I).
Er staat wel een uitwerking online, maar niet de gehele uitwerking.
2x – 2pi = sin(x) * (sin(x) + 2cos(x))
Groetjes
Kun je aangeven welk deel van de uitwerking je precies niet begrijpt? Waar loopt je vast?
ik snap niet hoe ik hier verder moet. Of de x naar rechts moet of juist pi
Ik begrijp je vraag niet helemaal.
Even vraagje! Staat het domein nou voor de x-as en het bereik voor de y-as? Bedankt voor alle filmpjes, zijn erg handig!
Ja, klopt!
Hoi, Ik snap niet wanneer je x doet en wanneer +.
Wat bedoel je precies? Waarbij?
Hoii
Ik snap deze som niet.
Op het interval [−π, π] is de functie f gegeven door
f(x)= sin(x) cos(−1/4 π)
Bereken op algebraïsche wijze de x-coördinaten van de snijpunten van de
grafiek van f met de x-as.
Groetjes .
Bij een snijpunt met de x-as, bedoelen ze dat je de functie gelijk moet stellen aan 0.
Dus sin(x)cos(-1/4pi)=0
Was je tot zo ver gekomen? Waar liep je vast? Wees iets specifieker wat je niet begrijpt.
Nou ik snap nog dat bij sin(x)=0 x= -pi of x=0 of x=pi er uit komt. Maar dan bij cos(x -1/4pi)=0 snap ik niet hoe ze uit de cirkel aflezen dat x -1/4 pi= 1/2 pi of x -1/4pi= -1/2 pi is.
Cosinus gaat over de waarde op de x-as, als die 0 is zie je dat daar de waarden 0.5pi en 1.5pi uitkomen (bovenkant cirkel en onderkant cirkel). Als je vervolgens bij 1.5pi k*2pi optelt, met als waarde voor k=-1, dan krijg je 1.5pi-2pi=-0.5pi. Deze waarde ligt tussen [-pi,pi] dus die is goed.
Oke, dus met het gedeelte wat tussen haakjes staat bij de cos (x- 1/4pi) hoef je dus eigenlijk verder niks mee te doen?
Oh, jawel sorry, dat komt daarna nog!
Dus je hebt:
x-0.25pi = 0.5pi en x-0.25pi = -0.5pi
Dan tel je 0.25pi op aan beide kanten van het =-teken:
x = 0.75pi en x = -0.25pi
Kun je die antwoorden in je GR controleren?
Geen idee hoe ik dat met mijn GR controleer, maar ik snap de som.
Je bent geweldig!!
Door sin(x)cos(x-1/4pi) in te voeren bij y1 en optie zero te gebruiken!
Thanks =D!
Goeie uitleg! Wat ik alleen nog niet snap is dat met controleren op je rekenmachine wat je overal tegenkomt. Bij die som van Saar bijvoorbeeld, als je dan op je rekenmachine optie zero gebruikt kom je uit op x=2 x= -2 enzovoort, dit is dan toch niet hetzelfde als x=0,75pi en x= -0,25pi?
Ik miste een x, je moet “sin(x)cos(x-1/4pi)” invoeren! Dan kom je wel op getallen die hetzelfde zijn als 0,75pi en -0,25pi.
Top!
Hoi,
Bedankt voor de handige filmpjes!
Ik heb een vraag, wanneer moet je K keer pie doen, en wanneer K keer 2pie?
Op de manier hoe ik vergelijkingen oplos (video 4), gebruik je altijd K keer 2pi.
Hoi,
Heel erg bedankt voor al je filmpjes.! Heb je toevallig ook nog een filmpje waar je iets over de harmonische trilling uitlegt?
Groetjes,
Imara
Nee, heb ik niet, sorry!
hoi,waarom krijg je bij de som 4x=1/2pi+k*2pi dit x=1/8pi+k*1/2pi en niet 1/4k dus x=1/8pi+1/4k*1/2pi
k*2pi hoort bij elkaar dus dat hoef je maar 1 keer te delen door 4! Dus als je 1/4*k*2pi doet is dat voldoende, en dan kom je op 1/2*k*pi uit. Anders doe je het dubbel op.
Bedankt voor de moeite, de filmpjes hebben me erg geholpen met het SE van vandaag 🙂 Ik kwam alleen niet uit één opdracht, weet u die wel?
Bereken exact de oplossingen met domein [0, 3 π]
cos^2(x) – 1/2cos(x) = 0
Met mijn GR kwam ik wel bij de oplossingen, maar hoe kon je die berekenen?
Wat fijn!
Bij die opdracht moet je cos(x) buiten haakjes halen. Dan krijg je
Cos(x)*(cos(x)-0.5)=0
Dan is of cos(x)=0 of cos(x)=0.5
En dat kun je wel oplossen.
Hoe ga je van 2sin(x)*cos(x)-sin(x) naar sin(x)(2cos(x)-1)
Ik zie niet wat voor stappen daar gemaakt worden.
sin(x) wordt buiten haakjes gehaald, dat is inderdaad wel een moeilijke stap.
In de formule 2sin(x)*cos(x)-sin(x) zitten twee termen: 2sin(x)*cos(x) en -sin(x). In beide termen is er een vermenigvuldiging met sin(x). Als je ze een beetje omschrijft zijn de termen namelijk 2cos(x)*sin(x) en -1*sin(x).
Daarom kun je die sin(x) buiten haakjes halen. Binnen de haakjes blijft dan 2cos(x) en -1 over omdat die vermenigvuldigd waren met sin(x). Als je de haakjes weer wegwerkt kun je controleren of je het goed hebt gedaan. Hier zie je dat je bij haakjes wegwerken weer uitkomt op wat je had, dus het klopt.
Zou je me kunnen helpen met de volgende afgeleide te berekenen en zo eenvoudig mogelijk te schrijven?
(6-0,5x)^2 * wortel van 2x
Je hebt de productregel nodig, want twee functies zijn vermenigvuldigd.
Voor beide onderdelen heb je vervolgens de kettingregel nodig. Want (6-0,5x) staat in …^2 en 2x staat in wortel(…).
De afgeleide van 6-0,5x is 0,5. De afgeleide van 2x is 2.
De afgeleide van …^2 is 2*… en de afgeleide van wortel(…) is 1/2wortel(…).
Dat moet je allemaal combineren met de productregel.
Video’s hierover staan onder het blok over de afgeleide.
Dankjewel!
Kun je mij uitleggen hoe je de afgeleide van de volgende functie maakt
Sin(x) ( sin(x)+2 cos (x))
Daarvoor heb je de productregel nodig, want het is een vermenigvuldiging van sin(x) en sin(x)+2cos(x).
Neem dan eerst de afgeleide van sin(x), dat is cos(x). En de afgeleide van sin(x)+2cos(x) is cos(x)-2sin(x). Via de productregel krijg je dan:
cos(x)*(sin(x)+2cos(x))+sin(x)*(cos(x)-2sin(x)).
Ik had een vraagje de filmpje helpen heel erg, alleen in de filmpjes staat veel informatie die ik graag zou willen overnemen maar hoe kan ik dat doen moet ik het helemaal over teken of staat er ergens op de site documenten ?
Nou het enige wat je kan doen, is de losse Prezi bekijken! Die staat links van de video’s, die kun je fullscreen zetten en er zelf op in en uitzoomen.
hoi! ik kan niet beschrijven wat een redder jij bent voor mij! Morgen mijn eerste wiskunde se, maar ik heb een vraagje. Namelijk opdracht 13 D van de d-toets. Ik dacht namelijk dat wordt 4x – sin(x) maar dat klopt dus helemaal niet. Dus enig idee hoe het wel moet? Alvast super bedankt!
Ah leuk om te horen :). Je moet me even vertellen wat de opgave is!
hoi bedankt voor je reactie. Alleen ik ben er al uitgekomen 🙂
Bedankt voor je uitleg! Heb een vraagje… Als je bv.: k(x)=900-45cos(x+100) hebt is een begintpunt (-100+(Pi), 945) ook bij m(x)=100-55sin(x-20) is een beginpunt (20+(pi),100) Waarom moet je pi erbij optellen? Ik denk dat het te maken heeft met de – teken voor de cosinus en sinus maar verder kom ik er niet uit… Alvast Bedankt! Groetjes uit Curaçao!
Hee wat leuk, uit Curacao!
Ja, door het minteken klapt de sinus of cosinus in verticale richting om. Als je dan gewoon het beginpunt (20,100) zou pakken, gaat de grafiek eerst omlaag en dan omhoog. Als je het beginpunt (20+pi,100) neemt, zit je net een halve periode verder en gaat de grafiek wel eerst omhoog en dan omlaag, zoals de oorspronkelijke sinus gaat. Je kunt dit zien door de grafiek in je grafische rekenmachine te maken. Het hangt een beetje van de definitie van ‘beginpunt’ af of je die pi erbij op moet tellen… Het ligt eraan of je per se wil dat de grafiek vanaf dat punt eerst omhoog gaat. Ik kan dus niet echt zeggen wat het goede antwoord is. Begrijp je een beetje wat ik bedoel?
Dankje wel voor je filmpjes, ze zijn helpen ook bij vwo 4 wisb 🙂 Ik heb trouwens wel nog een vraagje, ik begrijp niet helemaal hoe je cos^2(x)-cos(x)=0 op moet lossen. Ik heb ook al bij eerdere reacties gekeken, maar ik begrijp het nog steeds niet.
Je kunt dan cos(x) buiten haakjes halen! Dan krijg je:
cos(x)(cos(x)-1)=0
Dan cos(x)=0 of cos(x)=1
En dat zijn twee nieuwe vergelijkingen die je wel ‘gewoon’ kunt oplossen.
diagnostische toets van hoofdstuk 8 vraag 1 is onduidelijk voor mij, hoe komen ze bij de antwoorden op de 120 graden?
Als je de hele driehoek rond gaat, is het 360 graden. Dus van hoek naar hoek, is het 360/3=120 graden.
hoi, super goede uutleg, van welk boek maakt u gebruik? getal en ruimte?
Ja, Getal&Ruimte!
Ik heb zo mijn examen en wilde je graag bedanken voor de hulp. Ik ben geen super ster in wiskunde maar hoop toch een voldoende te halen met de kennis die ik heb opgedaan!
super bedankt voor de uitleg over goniometrie, in del es is hier niet veel over uitgelegd, en ik begreep er niet veel van…. tijdens het leren voor mijn eindexamen kwam ik er niet uit, dus toen dacht ik hopelijk heeft wiskunjeleren hier een onderwerp over, anders wordt dat een drama vanmiddag en gelukkig…. heel erg BEDANKT!!! nu hopen dat dit mij vanmiddag goed van pas komt.
Hoi ik heb een vraag met de eenheidscirkel Denk ik
Ik had een vraag van examen 2014 eerste tijdvak (vraag 11)
Bereken exact de lengte van lijnstuk AB
f(x)= sin x
g(x)= x-1/6x^3
Ik had sin(x)=0
en dacht x=0 , maar het blijkt x= pie te zijn hoe komt dat?
Alvast bedankt!
Groetjes Svenja
sin(x) = 0 is een goniometrische vergelijking die je moet oplossen met behulp van de eenheidscirkel. De video daarover kun je hierboven vinden!
ik reageer zelden op video’s, maar hier moet ik toch echt even op reageren. Je bent ge-wel-dig!! echt wauw.. je uitleg is zelfs beter dan dat van mijn leraar! Je helpt me echt goed mijn examenperiode door en geeft me weer hoop! DANKJE <3
Wat lief! Dankjewel! Succes met je examen!
Ik heb toch een vraagje, ik kom een opdracht tegen in de examenbundel en ik snap niet hoe je die moet aanpakken. De vraag is: gegeven is cos(x)=1/3. Bereken de exacte waarde van sin(x) op domein [pi,2pi]
Ik snap hem al. Het is met die cos^2(x)+sin^2(x)=1 vergelijking.
Oh oeps, wel exact dus. Ja, dat kan natuurlijk ook! Dat had ik nog niet bedacht.
Dan moet je eerst de vergelijking cos(x)=1/3 oplossen, dat kan met je GR (er staat niet bereken exact toch? 1/3 is geen waarde die je uit de eenheidscirkel kunt aflezen dus exact lukt niet…). Je hebt dan als oplossing een aantal x-waarden. Zoek welke x-waarden op het domein [pi,2pi] liggen en vul die x-waarden in bij sin(x).
Ik snap goniometrie, dankzij jou!! 😀 Dankjewel.
Hoe los je sin^2(x)=sin(x) op?
Ik snap hem al 🙂
Hallo ik kom er niet uit hoe je cos(pie(x-3))=cos(0,5(x-2) op lost tussen (0,pie)
Kan jij me helpen??
Aan beide kanten een cosinus? Dan kun je die weglaten en dan krijg je pi(x-3)=0,5(x-2).
en hoe gaat je hem dan verder oplossen tussen de schaal van 0 en 1 pie?? wanneer komt de kx2pie erbij enzo??
Sorry, wat ik hiervoor zei is niet goed, er komt daar al +k*2pi bij. Dus:
pi(x-3) = 0,5(x-2) + k*2pi
en ook: pi(x-3) = -0,5(x-2) + k*2pi
Dat is niet volgens het stappenplan wat ik hierboven uitleg, maar volgens de regel van cosinus dat je B en -B krijgt. Waar heb je deze vergelijking vandaan, want deze lijkt me te moeilijk voor Havo wiskunde B!
is een opdracht van mijn leraar dus denk dat hij het inderdaad iets boven niveau heeft gedaan. 🙂
Zit je wel op havo? Vraag het even na bij je docent.
Dit is echt geweldig! Ik heb het hoofdstuk denk ik al 2 of 3 keer gemaakt en ik snapte het echt niet. Nu wel! Super bedankt!
Fijn =D!
Is er ook nog een bepaalde volgorde die je perse moet volgen, die voor alle translaties en functies gelden?
Kun je uitleggen wat je precies met deze vraag bedoelt? Heb je een voorbeeld van een opgave waar je niet uit komt?
Ik bedoel; moet je bijvoorbeeld eerst een vermenigvuldiging met de y-as doen, daarna een vermenigvuldiging met de x-as en daarna de translaties. Zit er een vaste volgorde in wanneer je de vermenigvuldigingen en translaties toe moet passen op de functie?
Nee, ze geven aan in welke volgorde je de transformaties/translaties toe moet passen! En als het niet aangegeven is, kan het allebei.
Hoe bereken je sin^2 x + sin x = 0? Is dit gewoon sin(x)^2 of is het iets anders? Ik snap deze som niet echt… Op je rekenmachine is er ook geen optie ofzo met sin^2. Het moet overigens exact worden opgelost.
Als je een sinus kwadraat of een cosinus kwadraat in je vergelijking hebt, zijn er twee opties:
1) Die extra regels gebruiken die uitgelegd worden in video 5.
2) De regel ‘A*B=0, dan A=0 of B=0’ gebruiken.
In dit geval moet je optie 2 doen. Je moet dus zorgen dat je een product krijgt van 2 dingen, waardoor er A*B=0 komt te staan. In dit geval kun je dat doen door sinx buiten haakjes te halen. Je krijgt dan:
sinx(sinx + 1) = 0
Nu gebruik je dat nu geldt dat A=0 of B=0, dus:
sinx = 0 of sinx + 1 = 0
sinx = 0 of sinx = -1
Deze twee vergelijkingen los je verder op.
bedankt!!
hallo,
ik heb het filmpje over differentieren gekeken. maar daar zit overal een sinus of cosinus in.
Ik heb een opdracht die er zo uitziet:
differentieer de volgende fucties
a. f(x) = -3x^2 + 4x – 6
Wat bedoelen ze in dit geval dan met differentieren en wat moet ik met zo’n functie dan doen?
Hopelijk kun je me helpen!
Je kan dan de video ‘differentieren’ kijken die bij het onderwerp ‘de afgeleide’ staat bij wiskunde B! Die gaat over differentieren in het algemeen, terwijl de video bij goniometrie specifiek gaat over het differentieren van goniometrische functies.
Ziet er veel belovend uit , kijk er al naar uit om je filmpjea te bekijken
Super toffe site, Ik sta een 4,9 voor wiskunde en snap er niks van. Door deze filmpjes lijkt het of ik er al meer van begin te snappen.
Zou je nog een filmpje kunnen maken over sinusoide? Op mijn laatste schoolexamen was die 6 punten van de 50 waard en ik had er 0…
Goed om te horen! Wat bedoel je precies met ‘over sinusoide’? Ik leg in de video’s uit wat de sinus is.
Dankjewel voor je uitleg en je filmpjes. Heel fijn dat je zo het zo kort en bondig kunt uitleggen. Ook mooie site 🙂
Hoi, Is er ook een filmpje over optimaliseren of kijk ik daar de hele tijd overheen?
Heb ik niet!
zou wel handig zijn, want dat is iets wat veel lastig vinden. zeker als je zo’n vraag krijgt als “bereken voor welke x de inhoud maximaal is”.
Zou je dat wel eens kunnen uitleggen? Want juist dat doe ik verkeerd op mn toets
Staat op m’n ‘to do’ lijstje voor de site, maar die lijst is heeel lang dus ik kan niet beloven dat het er op korte termijn al aan komt!
Hoi, bij je video over Formules en Grafieken (goniometrie) zeg je dat de evenwichtsstand 0.5 is. Maar -0.2 + 0,5 = 0,3. En 1,2 – 0,5 is 0,7. De evenwicht stand is hier 0,7 ipv. 0,5.
Nee, het verschil tussen het hoogste en het laagste punt is 1,4 (tussen 1,2 en -0,2), dus de amplitude is 0,7. En 1,2 – 0,7 = 0,5 en -0,2 + 0,7 = 0,5. De evenwichtsstand is 0,5.
Ten eerste bedankt voor de uitleg die je gratis aanbied!
Ik heb wel een vraag over het differentiëren van goniometrische functies, maar gek genoeg over iets wat simpel zou moeten zijn. Ik snap bijvoorbeeld de kettingregel met de productregel, maar ik kom er niet uit bij functies zoals: f(x) = 2 cos (x)
Dit komt omdat ik in mijn hoofd heb dat je hier de productregel moet toepassen, maar dat moet niet. Het antwoord is namelijk -2 sin(x) maar ik kom op cos(x) – 2 sin (x) uit, want die 2 voor de cosinus moet toch worden vermenigvuldigd met cos(x)?
Alvast bedankt
Ah ja, ik snap dat je denkt dat je de productregel moet gebruiken, want er staat wel een vermenigvuldigingsteken in! Maar de afspraak is dat je de productregel gebruikt bij een product van twee FUNCTIES. Iets is een functie als er een ‘x’ in staat. Dus nu heb je twee delen met een vermenigvuldigingsteken ertussen: 2 en cos(x). Maar ‘2’ is op zichzelf geen functie. Daarom heb je hier de productregel niet nodig. Bij bijvoorbeeld f(x) = 2x*cos(x) heb je wel de productregel nodig.
Oh, harstikke bedankt! Fijn dat je toevallig ook snel reageerd want ik heb morgen namelijk een toets 😛 Nogmaals bedankt!
Graag gedaan! Ja als ik toch al achter mn laptop of op mn mobiel zit, reageer ik vaak meteen even =).
heei, echt een top site! ik heb alleen een vraagje over kans berekenen, ik snap niet wanneer je gebruikt maakt van 8C2 of 8C4 etc. want de ene keer gebruik je dit wel en de andere keer niet.
alvast bedankt
Wat bedoel je met 8C2 en 8C4? nCr? Kijk even bij de reacties van kansrekening, want daar leg ik iets over nCr uit.
hee,
dankjewel voor al deze uitleg. ik heb een vraag, hoe bereken je de volgende afgeleide: (cos(x))in het kwadraat – cos(x)
alvast bedankt
Dus (cosx)^2 – cosx.
Je hebt de maken met twee delen waarvan je de afgeleide moet berekenen: (cosx)^2 en -cosx. Voor die eerste, (cosx)^2, heb je de kettingregel nodig. Ken je die regel? Zo niet, dan moet je dat filmpje kijken bij het onderdeel ‘afgeleide’. De afgeleide van (cosx)^2, met behulp van de kettingregel, is 2(cosx)*-sinx, dus -2cosx*sinx. De afgeleide van -cosx is sinx. Dus bij elkaar wordt de afgeleide:
-2cosx*sinx + sinx
hartstikke bedankt ik snap hem !
Hoi echt super handig! Zou je ook wat voorbeeld examens kunnen geven?
Komt er waarschijnlijk komende weken aan!
Fijne site! Ga ik zeker adviseren aan mijn leerlingen. Even een kleine opmerkingen bij oplossen van gonio vergelijkingen. Mis nog wel de tweede oplossing waarbij …x…=pi – hoek + k*2pi.
Beste Brenda,
Ik doe het iets anders dan het boek! Die tweede oplossing is niet nodig, omdat ik ze twee waarden uit de eenheidscirkel laat aflezen. Zo kom je ook op de tweede oplossing. Het voordeel daarvan is dat je die formules (pi – hoek… en -hoek…) niet hoeft te onthouden. En aangezien je de eenheidscirkel toch al gebruikt voor die eerste oplossing, kun je er net zo goed ook de tweede uit aflezen.
Zo goed als*
Kun je misschien ook nog havo 3 stof uitleggen want ik ben vorig jaar blijven zitten op wiskunde en ik ben niet van plan dat nog een keer te laten gebeuren. Ik ben namelijk zoogde als radeloos. Maar toch bedankt voor deze filmpjes.
Sorry, ik heb geen video’s voor havo 3… Maar je kunt voor onderbouw video’s terecht op http://www.wiskundeacademie.nl.
Kort, maar duidelijk, dat houd ook de aandacht vast bij jongeren 😉
dankjewel voor de toffe video’s!
Ik heb bijna al je video’s gekeken en ik heb er best veel aan gehad. Heel erg bedankt voor de moeite die je hebt genomen om ons dit uit te leggen!
Wat leuk! Graag gedaan!
Bedankt voor de moeite die je neemt om dit onderwerp uit te leggen! Heb er erg veel aan gehad.