Ik vind je filmpjes echt heel goed! Ik heb alleen nog een vraagje: Ik snap het met terugleggen en zonder terugleggen heel goed, maar er komt ook nog volgorde van belang en volgorde niet van belang bij kijken. Heb je misschien daar nog een tip voor: hoe je die twee goed kan kan onderscheiden dit blijf ik namelijk altijd fout doen. Verder gebruik in de binomale verdeling heel vaak bij opgave, zo ook bij het oefenen voor centraal examens. Alleen als ik op het correctie model kijk, moest je dat op een andere manier doen. Ik kom wel op precies hetzelfde antwoord uit. zouden ze dat fout rekenen dan?
Als je op precies hetzelfde antwoord komt met de binomiale verdeling, is dat prima!
Bij volgorde wel of niet van belang: schrijf de rijtjes uit waarop je de kans uitrekent! Bijvoorbeeld als je de kans op 2 jongens en 1 meisje in een groepje uitrekent, dan weet je dat dat op meerdere manieren kan:
JJM
MJJ
JMJ
En bedenk je dan of je die verschillende manieren allemaal in je berekening hebt zitten. Probeer je de situatie letterlijk voor te stellen, begrijp wat je aan het doen bent.
Een vraagje over voorbeeld 1 van het filmpje Algemene Methode, waarom gebruikte je niet de binomiale verdeling? Dat gaat toch veel sneller? Ik ben nogal slecht in het herkennen van welke methode je bij welke som moet gebruiken, dus raakte een beetje in de war toen je niet de bino gebruikte en vraag me af waarom? De examenstress stijgt naar m’n bol.
Alvast bedankt, je filmpjes zijn top btw!
Groetjes Roos
Hallo,
Ik weet niet zo goed wanneer ik nu welke methode moet gebruiken voor het oplossen van een kansrekensom.
Als ik weet van ik moet nCr of binomcdf gebruiken dan kom ik er wel uit, maar die eerste stap van welke methode moet ik pakken voor het oplossen van deze som niet.
Groetjes Lisa
De video ‘Overzicht en samenhang’ onder het blok Examen kan je misschien helpen!
Binomiaal verdeeld = als er sprake is van 2 keuzes (dus rood of groen, wel of niet, raak of mis..) en het MET terugleggen is, dus de kans hetzelfde blijft.
Zo niet, dan doe je de algemene methode die ik onder het blok Kansrekening beschrijf.
Is het ook mogelijk om deze vraag met de algemene methode te beantwoorden? Het lukt mij nog niet..
Een hotel-shuttle die vanaf een vliegveld vertrekt bedient 18 hotels. Op een bepaald moment dienen
6 passagiers zich aan om vervoerd te worden naar een hotel. Bepaal de kans dat de shuttle naar 3
verschillende hotels moet rijden, onder de aanname dat de 6 passagiers onafhankelijk van elkaar een
hotel hebben uitgekozen en dat elke passagier een willekeurige keuze uit de 18 hotels heeft gemaakt.
Ik zou zeggen dat volgens de algemene methode het rijtje er zo uitziet voor 6 passagiers:
H1 – H2(niet H1) – H3(niet H1 of H2) – H1ofH2ofH3 – H1ofH2ofH3 – H1ofH2ofH3
Dus de eerste kiest een random hotel, de tweede kiest een ander hotel dan de eerste, de derde kiest een ander hotel dan de eerste en tweede en de andere drie passagiers kiezen uit die eerste drie hotels.
Dan krijg je een kans van:
18/18 * 17/18 * 16/18 * 3/18 * 3/18 * 3/18
Dan nog het aantal manieren waarop dit rijtje kan. Dat is denk ik nCr(6,3)*nPr(3,3), want je kiest eerst de drie passagiers uit de zes passagiers die allemaal die 3/18 kans hebben (nCr(6,3)), en dan nog de volgorde van die 18/18, 17/18 en 16/18, wat nPr(3,3) is.
Vermenigvuldig dan die breuken met dit aantal volgordes.
Nee inderdaad geen havo, maar ik dacht ik kan het altijd even proberen haha..
Bedankt voor de genomen moeite! Ik ben zeker verder gekomen met de opgave.
kun je mij uitleggen wat het verschil is tussen probability density function en de cumulatieve distribution function, en hoe ik dit moet interpreteren. Wellicht weet je een boek waar dit simpel uitgelegd is?
Hey! Ik heb even een vraagje! Ik ben mijn huiswerk aan t maken voor wiskunde A havo 5, maar ik kom op een probleempje.. Er is een vraag, namelijk: “Freddy vult op de gok tien vierkeuzenvragen in. Bereken de kans dat Freddy 3 antwoorden goed gokt.”
Ik heb echt geen idee hoe ik dit moet doen.. Kun jij mij helpen?
Ken je de binomiale verdeling? Daar kan je deze vraag mee beantwoorden.
Dan is het binompdf(10,0.25,3). 10 is het aantal keer dat ie antwoordt, 0.25 is de kans dat ie goed gokt en je wil de kans op precies 3.
Het kan ook met ‘gewone’ kansrekening:
(1/4)^3*(3/4)^7*nCr(10,3). 1/4 kans goed gokken tot de macht 3, 3/4 kans fout gokken tot de macht 7, maal het aantal manieren waarop je 3 uit 10 kunt kiezen.
Ja, ik gebruik in mijn klassen Getal&Ruimte, dus ze zijn soms een beetje aangepast op de uitleg die gegeven wordt in die boeken. Maar ook met een andere methode kun je de video’s uiteraard gebruiken, want ze passen gewoon bij het landelijke examenprogramma.
Zou je me kunnen helpen met de volgende opgave:
Sanne gooit met vijf viervlaksdobbelstenen. Met een viervlaksdobbelsteen kun je 1,2,3 en 4 gooien.
Bereken de kans dat Sanne minstens vier enen gooit
De kans op vier enen:
Het rijtje is 1111A (de A staat voor anders)
5 manieren (want de A kan op 5 plekken staan)
Kans op dit rijtje is (1/4)^4*(3/4)
Dat vermenigvuldigen met de 5
Dan de kans op vijf enen:
11111
Daar is 1 manier voor
Kans op dit rijtje (1/4)^5
Nu deze twee antwoorden optellen want het was OF.
Ik gebruik de algemene methode zoals uitgelegd in bovenstaande video. Het kan ook met de binomiale verdeling!
Kijk even naar het blok ‘tellen’! Faculteit is hetzelfde als nPr met twee gelijke getallen. Dus bijvoorbeeld 4! is gelijk aan nPr(4,4). Hoe je nCr, nPr en n^k uit elkaar moet houden kun je bij de video’s onder tellen vinden.
Moet je bij het laatste voorbeeld van video 3 over de geldbriefjes geen nCr gebruiken? Het maakt toch niet uit of je eerst en tientje pakt en daarna bijvoorbeeld twee keer een briefje van 20?
Er staat in de vraag: bereken de kans dat je EERST 2 briefjes van 20 en DAN 1 briefje van 10 pakt, dus je moet ook alleen de kans op die volgorde uitrekenen: 20-20-10.
hallo ik heb een vraag, de winst die je zelf kunt verwachten bij de postcode loterij is 13.90 euro maar wat is dan de winst van de loterij zelf hoe kan ik dit berekenen ? (filmpje verwachtingswaarde)
De winst van de loterij is precies het omgekeerde van de winst van jou. Dus als jij verwacht 13.90 euro te winnen, verliest de loterij 13.90 euro per persoon.
Hoi, bij het filmpje algemene methode en dan voorbeeld 1 doe je op een gegeven moment 0,81^6 x 0,19 x 7. Ik snap niet zo goed waarom je nog keer 7 moet doen. Groetjes Emma
ik heb vandaag wiskunde D toets gehad. Het ging over kansberekeningen. Er is één som waar ik echt niet uit kom, die ik op de toets kreeg. Nu ben ik nieuwsgierig hoe je dat vraagstuk kunt oplossen.
De som is als volgt:
In één week regent het 5 dagen.
Tijdens één winterdag is de kans dat het regent 80%.
Tijdens één dag die niet in de winter valt, is deze kans 30%.
Hoe groot is de kans dat het winter is (tijdens deze week)?
Oh lastige! Dat gaat over voorwaardelijke kansen.. Dan is het:
P(het is winter | het regent 5 dagen) = P(het is winter en het regent 5 dagen) / P(het regent 5 dagen)
Dit betekent: de kans dat het winter is, gegeven dat het 5 dagen regent, is de kans dat het winter is en 5 dagen regent, gedeeld door de kans dat het 5 dagen regent. Dat is deze formule: https://nl.wikipedia.org/wiki/Voorwaardelijke_kans .
P(het is winter en het regent 5 dagen) = 0,8^5
P(het regent 5 dagen) = 0,25*0,8^5 + 0,75*0,3^5
Want: het kan winter of geen winter zijn, die twee splits je met een plus. De kans op winter is 0,25, en de kans dat het 5 dagen regent is 0,8^5, dus daar vermenigvuldig je mee. De kans op geen winter is 0,75 en de kans dat het 5 dagen regent is 0,3^5.
Nu moet je die 2 door elkaar delen zoals in de formule hierboven.
Hi,
deze filmpjes zijn echt heel handig! ik heb alleen nog wel moeite met welke methode ik nou wanneer moet gebruiken. Waaraan kun je goed herkennen wat je wanneer moet gebruiken?
Groetjes
Kijk eens onder het blok ‘Examen’ en dan de video ‘Overzicht en samenhang’.
Bij kansrekening: als het normaal verdeeld (staat in de vraag) dan gebruik je de normale verdeling. Is het niet normaal verdeeld, dan kun je altijd de algemene methode gebruiken zoals ik die hier heb uitgelegd. Maar soms is de algemene methode teveel werk en moet je de binomiale verdeling gebruiken. Dit leg ik ook uit in die video ‘overzicht en samenhang’.
Ja in principe gebruik je dezelfde methode. Maar als de som van de ogen 12 moet zijn, zijn er natuurlijk andere rijtjes. Bijvoorbeeld: 5,5,2 of 6,5,1 enzovoorts. Dus je bedenkt al die mogelijkheden en bedenkt op hoeveel manieren die weer kunnen, dan de kans uitrekenen op 1 zo’n manier, etc.
Je vergeet dan het aantal verschillende manieren waarop de dobbelstenen gerangschikt kunnen zijn. Dat kan op 12 manieren in dit geval, bijvoorbeeld 3-3-5-2 of 3-3-2-5, schrijf de rijtjes maar uit. Je moet (1/6)^4 dan nog vermenigvuldigen met 12.
Hay!
Er is één dingetje dat ik nooit zo goed snap, dat is namelijk de formule opstellen als je een knikker uit een vaas pakt. Stel je voor je hebt in totaal 10 knikkers waarvan a rode en rest zwarte en je wilt de kans berekenen dat je 2 zwarte knikkers pakt. Hoe doe ik dit dan?
Je filmpjes zijn super trouwens 🙂
Tip: teken dan eerst even die vaas! Vervolgens schrijf je in die vaas op hoeveel je van alles hebt, dus:
a rode
? zwarte
10 totaal
Dan zie je dat er 10-a zwarte moeten zijn. Dus:
a rode
10-a zwarte
10 totaal
Nu ga je twee zwarte knikkers pakken, dus ZZ. Je kunt nu makkelijk uit de vaas de kansen aflezen. Altijd gunstig/totaal. Dus:
(10-a)/10
Is de eerste zwarte. Als het dan zonder terugleggen is, is er 1 zwarte knikker weg. Dus dan zijn er nog 9 totaal en nog 9-a zwarte. Dus de tweede zwarte:
(9-a)/9
Dus de kans is: (10-a)/10 * (9-a)/9
Het laatste wat je dan nog moet doen is dit vereenvoudigen, dus de breuken vermenigvuldigen en haakjes wegwerken. Dan krijg je er een nettere formule uit.
Hoi! Ik had nog een vraag. Als je bij kansrekenen geen OF hebt gebruik je dus die 8 boven 2 uit het voorbeeld, maar gebruik je dan altijd ncr of kan het ook dat je npr moet gebruiken.
Je filmpjes zijn heel fijn en gaan bij ons de klas al rond! Dankjewel!
Vaak is het nCr, heel soms nPr. Als je je daar zorgen over maakt: zorg dat je de video’s die onder Tellen staan goed beheerst. Maar niet meer teveel leren hoor nu, lekker relaxen voor je examen!
Mensen die de moeite nemen om dit allemaal te maken, zul je spontaan een bosje bloemen sturen of een doos chocola. Het is dat we je adres niet weten.
Enorm bedankt!! Morgen knallen op het wiskunde examen! 🙂
Hallo, ik keek naar je filmpje algemene methode en dan doe je: 0,81^6*0,19 maar dan doe je dat ook nog *7 en ik snap niet zo goed waarvoor dat is. je moet toch NCR 7 boven 1 doen en dan 0,81^6*0,19?
Is dit een vraag bij een specifiek voorbeeld? Ik begrijp je vraag niet helemaal. Maar sowieso geldt altijd: kans = aantal gunstige mogelijkheden / totaal aantal mogelijkheden. En dan heb je vervolgens dus vaak de algemene methode nodig om een andere kans uit te rekenen.
Ik heb een vraag over de complementregel, ik hoop dat jij mij hier verder bij kan helpen. Ik zag in je filmpje dat je een voorbeeld geeft over de mensen die geen facebook hebben, alleen heb ik het geleerd dat ik dan bij ‘minstens’, ‘meer dan’ enz. 1-binomcdf of binompdf moet toepassen. Dit deed ik dan ook alleen kom ik op een ander getal uit.. Ik deed 1-binomcdf(30, 0,13, 2) = 0,767. Wat doe ik hier verkeerd? Alvast bedankt voor de hulp!
wat is nou een handige manier om te herkennen welke methode je moet gebruiken voor een vraag. bijvoorbeeld wanneer gebruik je ncr, wanneer breuken of wanneer machten. ik raak altijd door de war bij een vraag welke manier ik nou moet gebruiken.
Misschien goed om de video ‘overzicht & samenhang’ onder het blok Examen even te kijken, daar leg ik uit hoe de verschillende onderwerpen met elkaar samenhangen.
Bij het filmpje over de complementregel staat dat er 1 facebookloos persoon op 30 manieren kan en dat je dan de kans maal 30 moet doen, maar je kan toch net als dat je bij twee facebookloze mensen 30 ncr2 doet bij 1 facebookloos persoon 30 ncr 1 doen?
Dat is nCr, ‘combinatie’. nCr gebruik je soms om het aantal manieren uit te rekenen (een van de eerste stappen bij de algemene methode die ik bedacht heb en hierboven uitleg). Je kunt meer over nCr leren bij het blok ‘Tellen’ op deze site.
Check eerst of er in de vraag iets staat over ‘normaal verdeeld’. In dat geval moet je de normale verdeling gebruiken.
Als dat er niet staat heb je 2 opties: ‘algemene methode’ (hier uitgelegd bij kansrekening) en de binomiale verdeling. De algemene methode kan altijd. De binomiale verdeling kan soms, het is in feite een hulpmiddel om sommige vragen sneller uit te rekenen dan met de algemene methode. Wanneer je de binomiale verdeling kunt gebruiken, wordt uitgelegd bij de video’s over de binomiale verdeling.
Hardstikke bedankt!! (Ik spreek namens mijn hele leerjaar die hier naar doorverwezen is..) hierdoor heb ik mooi een dikke 8 kunnen scoren op mijn toets! Nogmaals erg bedankt!
Hoi,
Misschien heb ik niet goed gezocht, maar ik kan niet goed uitleg vinden over hoe je de productregel toepast. Is daar een filmpje over?
Alvast bedankt
Je hebt het algemene methode filmpje goed bekeken?
nCr is een hulpmiddel om het aantal manieren uit te rekenen. Soms is dat niet nodig, soms wel. Als je bijvoorbeeld de kans uitrekent op 2 blauwe en 6 witte knikkers, dan heb je het rijtje BBWWWWWW, en dan kan dat op heel veel manieren. Het is veel te veel werk om dat allemaal uit te schrijven, dus daarom gebruik je nCr om even dat aantal manieren uit te rekenen (in dit geval nCr(8,2) of nCr(8,6)). Maar in andere gevallen kun je het aantal manieren gewoon uitschrijven, of uit je hoofd bedenken. Bijvoorbeeld 1 blauwe en 3 witte knikkers, dat is het rijtje BWWW. Dat kan op 4 manieren: BWWW, WBWW, WWBW, WWWB.
Zodra je het aantal manieren hebt berekend is het tijd voor de volgende stap: de kans op 1 rijtje uitrekenen. Dan ga je met de breuken (of percentages) aan de slag.
Ten slotte vermenigvuldig je het aantal manieren met de kans.
Het vervelende is dat je boek (Getal en ruimte? Moderne wiskunde?) dit waarschijnlijk anders uitlegt! Dus je moet een keuze maken of je via de uitleg in je boek werkt, of het filmpje ‘algemene methode’ gebruikt. Die algemene methode werkt in principe bij iedere kansrekening vraag, maar je moet er wel veel mee oefenen. Mijn eigen leerlingen gebruiken het en zijn erg goed geworden in kansrekening.
In het filmpje Algemene methode. Zeg je de kans dat doelpunten raak is ….. maar doelpunten zijn altijd al raak, ik denk dat je strafschoppen bedoeld. Maar bedankt voor de handige filmpjes.
In theorie kun je kansen altijd zonder de complementregel uitrekenen. Maar in de praktijk is het soms onmogelijk veel werk. Als je bijvoorbeeld 35 keer iets pakt, en je wil de kans weten op ‘minstens 2’ van iets, dan krijg je de situatie:
2 OF 3 OF 4 OF 5 OF 6 OF 7 … OF 35
En dan moet je op al die dingen de kans uitrekenen en dan bij elkaar optellen, dat is super veel werk.
Dan kun je beter 0 OF 1 uitrekenen (precies de getallen die je niet hebt) en dan 1 min die kans doen. Dat is veel minder werk.
Ik heb het filmpje gekeken van letters ipv getallen, maar ik heb een vraagje. Waarom wordt er bij het ‘voorbeeld getallen’ niks gedaan met ‘minstens drie keer een fiets gestolen’?
Dat is puur afleiding. Door die ‘minstens drie keer’ lijkt het alsof je er iets mee moet doen. Maar er had net zo goed kunnen staan ‘waarvan de fiets paars geverfd is’, en dan had je er ook niks mee gedaan.
Een hele leuke en behulpzame site! Ik heb mijn leraar af en toe deze site zien bezoeken en zo ben ik hier ook terecht gekomen, heel handig!
Wel mis ik de uitleg over boomdiagrammen..
Verder een leuke site die ik de laatste tijd veel heb bezocht aangezien ik volgende week SE- week heb (=
In mijn boek (Getal en Ruimte wi havo A deel 3) is er een onderscheid gemaakt tussen “Rekenen met kansen” en “Kansberekening” zit hier ook een verschil tussen?
De kansdefinitie van Laplace betekent gewoon: de kans = het aantal gunstige mogelijkheden / het totaal aantal mogelijkheden. Dat is in principe altijd hoe je de kans ergens op berekent. Je kunt dat vinden in de Prezi kansrekening onder ‘hoe bereken je een kans?’.
wow! ik snapte na de vakantie helemaal niets meer van het onderwerp, maar dankzij jou is alles weer naar boven gekomen 🙂 Bedankt voor deze handige filmpjes!
Dankjewel! alleen bij ons in het boek ‘getal en ruimte deel 2′ hebben wij het in paragraaf 5.4 over het herhalen van kansexperimenten en daarin worden de combinatie’s gebruikt.Alleen hoe werkt dat dan precies?
Met het hoofdstuk ‘Tellen’ (en het blok ‘Tellen’ hier op de site) kun je het aantal mogelijkheden waarop iets kan uitrekenen. De vraag is dan steeds ‘Op hoeveel manieren…’ of ‘Hoeveel mogelijkheden zijn er om…’. En daar komt dan vaak een groot getal uit.
Bij kansrekening gaat het niet om het aantal mogelijkheden, maar om de kans. Nu heb je om de kans te berekenen soms ook het aantal mogelijkheden op iets nodig. Dat kun je zien in die algemene methode die ik in een van de filmpjes hierboven beschrijf. Dan is een van de vragen: ‘Op hoeveel manieren kan het?’. Dat is het punt waarbij je dat hoofdstuk ‘Tellen’ oftewel die combinaties gebruikt.
Tellen is dus in feite een onderdeel van / een hulpmiddel voor kansrekening.
Je zult op je examen kansrekening vragen tegenkomen, waarbij je af en toe dus ook nCr/combinaties moet gebruiken. Maar je komt ook pure Tellen-vragen tegen, waarbij je alleen het aantal mogelijkheden moet uitrekenen.
Bij het filmpje van “letters ipv getallen” krijg je bij je uiteindelijke antwoord haakjes, moet je die haakjes dan niet wegwerken? Zo heb ik het wel altijd geleerd
Tot de macht 8 is te moeilijk om weg te werken. In principe hoef je alleen de haakjes weg te werken als dat expliciet gevraagd wordt. Op je examen zal daar nooit verwarring over zijn, want daar vragen ze bij dit soort dingen altijd ‘Toon aan dat de kans berekend kan worden met deze formule…’ en dan weet je dus naar welke vorm je toe moet werken (met of zonder haakjes).
Zou je ook wiskunde voor de onderbouw kunnen publiceren. Blijft een hele kluif om dit goed te snappen. of heb je misschien een tip over een site waar dit wordt uitgelegd?
wat een goeie site dit. Ik kom er alleen nog niet uit hoe ik een bepaalde berekening moet maken. kun je me helpen om deze voor te rekenen, hoop dat ik het dan snap
hoeveel pincodes kun je maken met 4 cijfers waarvan er twee een 7 zijn.
Ik zou zeggen, als antwoord op jouw vraag, je hebt 4 ‘plekken’ waar je telkens 10 verschillende getallen op kan plaatsen. Dus bij een totaal random gekozen pincode zou je maximaal 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 verschillende pincodes kunnen maken. Maar aangezien je je moet beperken tot een pincode waar twee keer het cijfer 7 in komt worden je totaal aantal verschillende pincodes nog maar: 10 x 10 x 1 x 1 = 100 beperkt, want twee ‘plekken’ in je pincode kan maar 1 cijfer zijn.
Dan is er nog één laatste probleem waar je rekening mee moet houden en dat is dat de volgorde van de pincode, aangezien de twee zevens op allerlei verschillende ‘plekken’ kunnen voorkomen in je pincode. Hoeveel volgordes er zijn kun je makkelijk berekenen met de GR door de nCr methode toe te passen (ik gebruik de TI-84 plus, als Grafische Rekenmachine). Er zijn dus in totaal 4 nCr 2 = 6 aantal volgordes in deze vier-cijferige pincode.
De gehele rekensom wordt dan: 4 nCr 2 x (10 x 10 x 1 x 1) = 600 verschillende pincodes kunnen er gemaakt worden.
Corrigeer me als ik fout ben en ik wou nog ff zeggen dat de video’s erg handig zijn en respect voor jou dat je de tijd neemt om ze te maken!
Het antwoord is toch niet goed. Je hebt twee plekken met een 7; op de andere twee plaatsen staat in elk geval geen 7. Dus voor die twee andere plaatsen heb je dan nog 9 mogelijke cijfers. Kortom even die tienen vervangen door negens.
De productregel zit ‘in’ de algemene methode. Bijv het een rijtje 6-6-6 met een dobbelsteen, dan is de kans 1/6*1/6*1/6. Je vermenigvuldigt de kansen met elkaar in het rijtje. Dus je gebruikt daar de productregel.
De complementregel gebruik je soms als handigheidje, om tijd te besparen. Dat leg ik uit in de video over de complementregel!
Ik snap wat je bedoelt Harmen, sorry daarvoor! Ik kan de ‘route’ in de prezi ook van tevoren instellen zodat ik niet hoef te slepen, maar soms kies ik er bewust voor dat niet te doen omdat ik dan wat meer vrijheid heb om te improviseren tijdens het opnemen van het filmpje. Maar ik zal erop letten!
Hopelijk heb je verder wel iets aan de video’s gehad!
Hoi,
Hetgeen wat ik eigenlijk nog wel een beetje mis en waar ik wel op mijn examen getoetst wordt (en waarover ik mijn SE moet herkansen) zijn onder andere machtsbomen, permutaties en combinaties. Hier had ik voor het officiële SE een 3,2 voor namelijk. Is hier wel informatie over op deze site?
Mooi hulpmiddel voor leerlingen. Heb veel waardering voor collega’s die zoveel tijd weten te besteden aan zoiets moois.
Een foutje is echter snel gemaakt……in de kansboom over zeilen (wind en zon) is de kans links totaal 1,1…..
Ik heb het afgelopen jaar veel aan je video’s gehad, wel jammer dat prezi niet zo heel snel is!
Klein vraagje, heb je een filmpje over simulaties? En het invoeren van simulaties op de GR? Ik heb een stencil gekregen met voorbeelden en opties om te gebruiken, ik kan je een scan ervan sturen mocht het nodig zijn.
Hoop van je te horen!
171 Comments. Leave new
Hoi Hester!
Ik vind je filmpjes echt heel goed! Ik heb alleen nog een vraagje: Ik snap het met terugleggen en zonder terugleggen heel goed, maar er komt ook nog volgorde van belang en volgorde niet van belang bij kijken. Heb je misschien daar nog een tip voor: hoe je die twee goed kan kan onderscheiden dit blijf ik namelijk altijd fout doen. Verder gebruik in de binomale verdeling heel vaak bij opgave, zo ook bij het oefenen voor centraal examens. Alleen als ik op het correctie model kijk, moest je dat op een andere manier doen. Ik kom wel op precies hetzelfde antwoord uit. zouden ze dat fout rekenen dan?
Vriendelijke groet,
Lina
Als je op precies hetzelfde antwoord komt met de binomiale verdeling, is dat prima!
Bij volgorde wel of niet van belang: schrijf de rijtjes uit waarop je de kans uitrekent! Bijvoorbeeld als je de kans op 2 jongens en 1 meisje in een groepje uitrekent, dan weet je dat dat op meerdere manieren kan:
JJM
MJJ
JMJ
En bedenk je dan of je die verschillende manieren allemaal in je berekening hebt zitten. Probeer je de situatie letterlijk voor te stellen, begrijp wat je aan het doen bent.
Hi Esther!
Een vraagje over voorbeeld 1 van het filmpje Algemene Methode, waarom gebruikte je niet de binomiale verdeling? Dat gaat toch veel sneller? Ik ben nogal slecht in het herkennen van welke methode je bij welke som moet gebruiken, dus raakte een beetje in de war toen je niet de bino gebruikte en vraag me af waarom? De examenstress stijgt naar m’n bol.
Alvast bedankt, je filmpjes zijn top btw!
Groetjes Roos
Is sneller met binomiale verdeling inderdaad =)! Goed gezien!
Hey! Ik had even een vraag. Wanneer moet je nou wel vermenigvuldigen met het aantal mogelijke manieren en wanneer niet?
Bij de algemene methode vermenigvuldig je altijd met het aantal mogelijke manieren!
Hallo,
Ik weet niet zo goed wanneer ik nu welke methode moet gebruiken voor het oplossen van een kansrekensom.
Als ik weet van ik moet nCr of binomcdf gebruiken dan kom ik er wel uit, maar die eerste stap van welke methode moet ik pakken voor het oplossen van deze som niet.
Groetjes Lisa
De video ‘Overzicht en samenhang’ onder het blok Examen kan je misschien helpen!
Binomiaal verdeeld = als er sprake is van 2 keuzes (dus rood of groen, wel of niet, raak of mis..) en het MET terugleggen is, dus de kans hetzelfde blijft.
Zo niet, dan doe je de algemene methode die ik onder het blok Kansrekening beschrijf.
je kan dit toch ook heel makkelijk op je rekenmachine doen..?
zonder het algebraïsche zelf op te lossen…
Welke video / welk voorbeeld bedoel je precies?
Alle doelpunten zijn toch raak?
Haha ja, vrouwen en voetbal… Gaat helemaal mis
Hey Esther,
Is het ook mogelijk om deze vraag met de algemene methode te beantwoorden? Het lukt mij nog niet..
Een hotel-shuttle die vanaf een vliegveld vertrekt bedient 18 hotels. Op een bepaald moment dienen
6 passagiers zich aan om vervoerd te worden naar een hotel. Bepaal de kans dat de shuttle naar 3
verschillende hotels moet rijden, onder de aanname dat de 6 passagiers onafhankelijk van elkaar een
hotel hebben uitgekozen en dat elke passagier een willekeurige keuze uit de 18 hotels heeft gemaakt.
Alvast bedankt!
Groetjes, Carolien
Hoi Carolien,
Dat is een pittige vraag, geen havo lijkt me?
Ik zou zeggen dat volgens de algemene methode het rijtje er zo uitziet voor 6 passagiers:
H1 – H2(niet H1) – H3(niet H1 of H2) – H1ofH2ofH3 – H1ofH2ofH3 – H1ofH2ofH3
Dus de eerste kiest een random hotel, de tweede kiest een ander hotel dan de eerste, de derde kiest een ander hotel dan de eerste en tweede en de andere drie passagiers kiezen uit die eerste drie hotels.
Dan krijg je een kans van:
18/18 * 17/18 * 16/18 * 3/18 * 3/18 * 3/18
Dan nog het aantal manieren waarop dit rijtje kan. Dat is denk ik nCr(6,3)*nPr(3,3), want je kiest eerst de drie passagiers uit de zes passagiers die allemaal die 3/18 kans hebben (nCr(6,3)), en dan nog de volgorde van die 18/18, 17/18 en 16/18, wat nPr(3,3) is.
Vermenigvuldig dan die breuken met dit aantal volgordes.
Ik weet niet zeker of dit goed is!
Hey!
Nee inderdaad geen havo, maar ik dacht ik kan het altijd even proberen haha..
Bedankt voor de genomen moeite! Ik ben zeker verder gekomen met de opgave.
Groetjes, Carolien
Hoi Esther,
kun je mij uitleggen wat het verschil is tussen probability density function en de cumulatieve distribution function, en hoe ik dit moet interpreteren. Wellicht weet je een boek waar dit simpel uitgelegd is?
Je kunt de termen het beste even op YouTube intikken denk ik, er zijn zeker (engelstalige) video’s over.
hoi Hester, een vraagje: wanneer moet je binompdf gebruiken en wanneer binomcdf?
groetjes, Robin
Dat leg ik uit bij de video’s over de binomiale verdeling!
Hey! Ik heb even een vraagje! Ik ben mijn huiswerk aan t maken voor wiskunde A havo 5, maar ik kom op een probleempje.. Er is een vraag, namelijk: “Freddy vult op de gok tien vierkeuzenvragen in. Bereken de kans dat Freddy 3 antwoorden goed gokt.”
Ik heb echt geen idee hoe ik dit moet doen.. Kun jij mij helpen?
Groetjes
Ken je de binomiale verdeling? Daar kan je deze vraag mee beantwoorden.
Dan is het binompdf(10,0.25,3). 10 is het aantal keer dat ie antwoordt, 0.25 is de kans dat ie goed gokt en je wil de kans op precies 3.
Het kan ook met ‘gewone’ kansrekening:
(1/4)^3*(3/4)^7*nCr(10,3). 1/4 kans goed gokken tot de macht 3, 3/4 kans fout gokken tot de macht 7, maal het aantal manieren waarop je 3 uit 10 kunt kiezen.
zijn deze video’s allemaal gerelateerd naar de methode Getal & Ruimte?
Ja, ik gebruik in mijn klassen Getal&Ruimte, dus ze zijn soms een beetje aangepast op de uitleg die gegeven wordt in die boeken. Maar ook met een andere methode kun je de video’s uiteraard gebruiken, want ze passen gewoon bij het landelijke examenprogramma.
Bedankt voor deze handige filmpjes he! Heb er super veel aan gehad 🙂
Hoi Hester,
Zou je me kunnen helpen met de volgende opgave:
Sanne gooit met vijf viervlaksdobbelstenen. Met een viervlaksdobbelsteen kun je 1,2,3 en 4 gooien.
Bereken de kans dat Sanne minstens vier enen gooit
Alvast Bedankt
Minstens vier enen, dus:
vier enen OF vijf enen
De kans op vier enen:
Het rijtje is 1111A (de A staat voor anders)
5 manieren (want de A kan op 5 plekken staan)
Kans op dit rijtje is (1/4)^4*(3/4)
Dat vermenigvuldigen met de 5
Dan de kans op vijf enen:
11111
Daar is 1 manier voor
Kans op dit rijtje (1/4)^5
Nu deze twee antwoorden optellen want het was OF.
Ik gebruik de algemene methode zoals uitgelegd in bovenstaande video. Het kan ook met de binomiale verdeling!
Hey Hester,
Als je een complementaire kans uit wil rekenen met binomcdf welk getal moet je dan pakken voor de x-value?
Met vriendelijke groet,
Julia
Zie daarvoor de video: binomcdf op de ti-84, onder de binomiale verdeling.
Hoi hester! Wanneer weet je of je faculteit moet gebruiken of de ncr knop of met machten? Groetjes Daan
Kijk even naar het blok ‘tellen’! Faculteit is hetzelfde als nPr met twee gelijke getallen. Dus bijvoorbeeld 4! is gelijk aan nPr(4,4). Hoe je nCr, nPr en n^k uit elkaar moet houden kun je bij de video’s onder tellen vinden.
Hoi Hester,
Moet je bij het laatste voorbeeld van video 3 over de geldbriefjes geen nCr gebruiken? Het maakt toch niet uit of je eerst en tientje pakt en daarna bijvoorbeeld twee keer een briefje van 20?
Gr
Er staat in de vraag: bereken de kans dat je EERST 2 briefjes van 20 en DAN 1 briefje van 10 pakt, dus je moet ook alleen de kans op die volgorde uitrekenen: 20-20-10.
hallo ik heb een vraag, de winst die je zelf kunt verwachten bij de postcode loterij is 13.90 euro maar wat is dan de winst van de loterij zelf hoe kan ik dit berekenen ? (filmpje verwachtingswaarde)
De winst van de loterij is precies het omgekeerde van de winst van jou. Dus als jij verwacht 13.90 euro te winnen, verliest de loterij 13.90 euro per persoon.
hele goede filmpjes ik snap het nu veel beter! super, dankjewel!!!
hee,
ga je toevallig ook filmpjes voor VWO maken?
groetjess
Nee, sorry!
okee jammer, want je legt echt super fijn uit!
toch bedankt!
Hoi, bij het filmpje algemene methode en dan voorbeeld 1 doe je op een gegeven moment 0,81^6 x 0,19 x 7. Ik snap niet zo goed waarom je nog keer 7 moet doen. Groetjes Emma
Dat komt omdat je altijd nog moet vermenigvuldigen met het aantal manieren waarop het rijtje kan, de verschillende volgordes.
Hoi Hester,
ik heb vandaag wiskunde D toets gehad. Het ging over kansberekeningen. Er is één som waar ik echt niet uit kom, die ik op de toets kreeg. Nu ben ik nieuwsgierig hoe je dat vraagstuk kunt oplossen.
De som is als volgt:
In één week regent het 5 dagen.
Tijdens één winterdag is de kans dat het regent 80%.
Tijdens één dag die niet in de winter valt, is deze kans 30%.
Hoe groot is de kans dat het winter is (tijdens deze week)?
Groetjes Laura
Oh lastige! Dat gaat over voorwaardelijke kansen.. Dan is het:
P(het is winter | het regent 5 dagen) = P(het is winter en het regent 5 dagen) / P(het regent 5 dagen)
Dit betekent: de kans dat het winter is, gegeven dat het 5 dagen regent, is de kans dat het winter is en 5 dagen regent, gedeeld door de kans dat het 5 dagen regent. Dat is deze formule: https://nl.wikipedia.org/wiki/Voorwaardelijke_kans .
P(het is winter en het regent 5 dagen) = 0,8^5
P(het regent 5 dagen) = 0,25*0,8^5 + 0,75*0,3^5
Want: het kan winter of geen winter zijn, die twee splits je met een plus. De kans op winter is 0,25, en de kans dat het 5 dagen regent is 0,8^5, dus daar vermenigvuldig je mee. De kans op geen winter is 0,75 en de kans dat het 5 dagen regent is 0,3^5.
Nu moet je die 2 door elkaar delen zoals in de formule hierboven.
P(het is winter en het regent 5 dagen) = 0,8^5
Ik denk dat jij van een werkweek uitgaat. In een week: (7 boven 5) x 0.8^5 x 0.2^2
groeten,
Hans
Hi,
deze filmpjes zijn echt heel handig! ik heb alleen nog wel moeite met welke methode ik nou wanneer moet gebruiken. Waaraan kun je goed herkennen wat je wanneer moet gebruiken?
Groetjes
Kijk eens onder het blok ‘Examen’ en dan de video ‘Overzicht en samenhang’.
Bij kansrekening: als het normaal verdeeld (staat in de vraag) dan gebruik je de normale verdeling. Is het niet normaal verdeeld, dan kun je altijd de algemene methode gebruiken zoals ik die hier heb uitgelegd. Maar soms is de algemene methode teveel werk en moet je de binomiale verdeling gebruiken. Dit leg ik ook uit in die video ‘overzicht en samenhang’.
algemene methode,3 dobbelstenen
het product uitrekenen; is de rekenmethode voor de som van de ogen van de dobbelstenen hetzelfde als bij het product?
Ja in principe gebruik je dezelfde methode. Maar als de som van de ogen 12 moet zijn, zijn er natuurlijk andere rijtjes. Bijvoorbeeld: 5,5,2 of 6,5,1 enzovoorts. Dus je bedenkt al die mogelijkheden en bedenkt op hoeveel manieren die weer kunnen, dan de kans uitrekenen op 1 zo’n manier, etc.
Wat is de kans bij het werpen van 4 dobbelstenen, 2x een drie,1x een 5, 1x een 2.
Is dit
(1/6)^4 ?
Je vergeet dan het aantal verschillende manieren waarop de dobbelstenen gerangschikt kunnen zijn. Dat kan op 12 manieren in dit geval, bijvoorbeeld 3-3-5-2 of 3-3-2-5, schrijf de rijtjes maar uit. Je moet (1/6)^4 dan nog vermenigvuldigen met 12.
Ik kan nergens iets vinden over simuleren?
Welk hoofdstuk van welk boek bedoel je en waar gaat het precies over?
Die ene met en zonder terugleggen snapte ik echt nooit. En nu opeens wel. Waarom ben jij zo goed?
Hey,
Komt er ook informatie op voor mensen die via VWO Wiskunde A of B volgen?
Nee, voorlopig niet, sorry!
6200-248 = 5952 toch, en niet 5962 🙂 filmpje ‘letters ipv getallen’
Oh, dat is een foutje dan!
Hoi! Ik had een vraagje, bij het filmpje letters ipv getallen wordt er 6200-2148 gedaan met als uitkomst 5962, moet dat niet 5952 zijn?
Hooi! Heb je ook een filmpje over ncr en npr
Ja, onder ‘Tellen’!
Hay!
Er is één dingetje dat ik nooit zo goed snap, dat is namelijk de formule opstellen als je een knikker uit een vaas pakt. Stel je voor je hebt in totaal 10 knikkers waarvan a rode en rest zwarte en je wilt de kans berekenen dat je 2 zwarte knikkers pakt. Hoe doe ik dit dan?
Je filmpjes zijn super trouwens 🙂
Tip: teken dan eerst even die vaas! Vervolgens schrijf je in die vaas op hoeveel je van alles hebt, dus:
a rode
? zwarte
10 totaal
Dan zie je dat er 10-a zwarte moeten zijn. Dus:
a rode
10-a zwarte
10 totaal
Nu ga je twee zwarte knikkers pakken, dus ZZ. Je kunt nu makkelijk uit de vaas de kansen aflezen. Altijd gunstig/totaal. Dus:
(10-a)/10
Is de eerste zwarte. Als het dan zonder terugleggen is, is er 1 zwarte knikker weg. Dus dan zijn er nog 9 totaal en nog 9-a zwarte. Dus de tweede zwarte:
(9-a)/9
Dus de kans is: (10-a)/10 * (9-a)/9
Het laatste wat je dan nog moet doen is dit vereenvoudigen, dus de breuken vermenigvuldigen en haakjes wegwerken. Dan krijg je er een nettere formule uit.
Hoi! Ik had nog een vraag. Als je bij kansrekenen geen OF hebt gebruik je dus die 8 boven 2 uit het voorbeeld, maar gebruik je dan altijd ncr of kan het ook dat je npr moet gebruiken.
Je filmpjes zijn heel fijn en gaan bij ons de klas al rond! Dankjewel!
Vaak is het nCr, heel soms nPr. Als je je daar zorgen over maakt: zorg dat je de video’s die onder Tellen staan goed beheerst. Maar niet meer teveel leren hoor nu, lekker relaxen voor je examen!
Mensen die de moeite nemen om dit allemaal te maken, zul je spontaan een bosje bloemen sturen of een doos chocola. Het is dat we je adres niet weten.
Enorm bedankt!! Morgen knallen op het wiskunde examen! 🙂
Hahaha ahhh! Super veel succes morgen! Je gaat knallen idd ;)!
hey echt goede uitleg alleen ik begrijp iets niet uhm de kans dat 2 briefjes van 20 euro en 1 van 10 euro dan moet je toch ook nog 3 ncr 2 doen??
Ik heb geen voorbeeld waarbij je 2 van 20 en 1 van 10 pakt toch? Bedoel je in het algemene methode filmpje? Of geef je nu gewoon een eigen voorbeeld?
Hallo, ik keek naar je filmpje algemene methode en dan doe je: 0,81^6*0,19 maar dan doe je dat ook nog *7 en ik snap niet zo goed waarvoor dat is. je moet toch NCR 7 boven 1 doen en dan 0,81^6*0,19?
Ja nCr(7,1) is 7! Dus ik doe het maal nCr(7,1).
Oh haha tuurlijk, dankjewel!
Hoe moet je het aanpakken als de kansen onderaan nog niet gegeven zijn? vaak moeten we die zelf uitrekenen en dan ga ik de mist in..
Is dit een vraag bij een specifiek voorbeeld? Ik begrijp je vraag niet helemaal. Maar sowieso geldt altijd: kans = aantal gunstige mogelijkheden / totaal aantal mogelijkheden. En dan heb je vervolgens dus vaak de algemene methode nodig om een andere kans uit te rekenen.
In filmpje 4 Algemene methode, voorbeeld 4, gebruik je ncr. 8C2. Moet je daar niet de 8P2 gebruiken, npr, omdat ze om precies 2 van de 8 keer vragen?
nPr en nCr heeft niets te maken met ‘precies’, kijk de video’s bij Tellen nog eens!
Beste Hester,
Ik heb een vraag over de complementregel, ik hoop dat jij mij hier verder bij kan helpen. Ik zag in je filmpje dat je een voorbeeld geeft over de mensen die geen facebook hebben, alleen heb ik het geleerd dat ik dan bij ‘minstens’, ‘meer dan’ enz. 1-binomcdf of binompdf moet toepassen. Dit deed ik dan ook alleen kom ik op een ander getal uit.. Ik deed 1-binomcdf(30, 0,13, 2) = 0,767. Wat doe ik hier verkeerd? Alvast bedankt voor de hulp!
Dat is helemaal goed! Ik kom ook op 0,767, kijk maar helemaal aan het einde.
wat is nou een handige manier om te herkennen welke methode je moet gebruiken voor een vraag. bijvoorbeeld wanneer gebruik je ncr, wanneer breuken of wanneer machten. ik raak altijd door de war bij een vraag welke manier ik nou moet gebruiken.
Misschien goed om de video ‘overzicht & samenhang’ onder het blok Examen even te kijken, daar leg ik uit hoe de verschillende onderwerpen met elkaar samenhangen.
Hey Hester, doe jij niet aan het ‘vaasmodel’?
Nee, in plaats daarvan de algemene methode!
echt een supersite! heel erg bedankt voor de filmpjes, erg nuttig! ik heb volgende week wiskunde eindexamen, hopelijk helpen ze! 🙂
Bij het filmpje over de complementregel staat dat er 1 facebookloos persoon op 30 manieren kan en dat je dan de kans maal 30 moet doen, maar je kan toch net als dat je bij twee facebookloze mensen 30 ncr2 doet bij 1 facebookloos persoon 30 ncr 1 doen?
Klopt!
Hi, ik vroeg mij af wanneer je bij een kansberekening de C gebruikt. (Bv: 10C2)
Groetjes Anne
Dat is nCr, ‘combinatie’. nCr gebruik je soms om het aantal manieren uit te rekenen (een van de eerste stappen bij de algemene methode die ik bedacht heb en hierboven uitleg). Je kunt meer over nCr leren bij het blok ‘Tellen’ op deze site.
Zou het ook goed zijn als je bij “Algemene Methode” voorbeeld 1 gebruik maak van binomcdf?
Ja dat kan!
Geeft u ook uitleg over boomdiagramen, wegendiagrammen etc?
Kansbomen staat een beetje uitgelegd in de Prezi, maar heb ik geen video over gemaakt!
Ik begrijp het deel over allerlei soorten kansen wel alleen hoe kan je uit de vraag halen welke soort methode je moet gebruiken?
Check eerst of er in de vraag iets staat over ‘normaal verdeeld’. In dat geval moet je de normale verdeling gebruiken.
Als dat er niet staat heb je 2 opties: ‘algemene methode’ (hier uitgelegd bij kansrekening) en de binomiale verdeling. De algemene methode kan altijd. De binomiale verdeling kan soms, het is in feite een hulpmiddel om sommige vragen sneller uit te rekenen dan met de algemene methode. Wanneer je de binomiale verdeling kunt gebruiken, wordt uitgelegd bij de video’s over de binomiale verdeling.
Beste Hester,
Hardstikke bedankt!! (Ik spreek namens mijn hele leerjaar die hier naar doorverwezen is..) hierdoor heb ik mooi een dikke 8 kunnen scoren op mijn toets! Nogmaals erg bedankt!
Groetjes Mohammed
Wat goed om te horen :D!
Hoi, super fijne site! Staat er toevallig ook iets op over kansbomen?
Geen video, in de prezi kun je er wel wat over vinden.
In voorbeeld 1 van de algemene methode staat een pleonasme, een doelpunt is namelijk altijd raak.
Met het woord doelpunt bedoel je denk ik penalty.
Klopt, foutje!
Hoe kan ik alle soorten kansberekening uit elkaar houden?
Mooie website, goede uitleg, helemaal TOP!!!
geweldig hulpmiddel snap nu eindelijk exponentiële groei heeel erg bedankt!!
Heel erg bedankt voor je reactie, het is een stuk duidelijker nu ik dat filmpje nog eens heb bekeken. Dankjewel 🙂
Yes, goed om te horen =D!
Hoi,
Misschien heb ik niet goed gezocht, maar ik kan niet goed uitleg vinden over hoe je de productregel toepast. Is daar een filmpje over?
Alvast bedankt
Nee, dat zit verwerkt in ‘de algemene methode’. Daar pas je onbewust de productregel toe!
Dankjewel voor je reactie. Ik begrijp alleen niet goed wanneer je kiest voor NCR en wanneer je breuken gebruikt..
Je hebt het algemene methode filmpje goed bekeken?
nCr is een hulpmiddel om het aantal manieren uit te rekenen. Soms is dat niet nodig, soms wel. Als je bijvoorbeeld de kans uitrekent op 2 blauwe en 6 witte knikkers, dan heb je het rijtje BBWWWWWW, en dan kan dat op heel veel manieren. Het is veel te veel werk om dat allemaal uit te schrijven, dus daarom gebruik je nCr om even dat aantal manieren uit te rekenen (in dit geval nCr(8,2) of nCr(8,6)). Maar in andere gevallen kun je het aantal manieren gewoon uitschrijven, of uit je hoofd bedenken. Bijvoorbeeld 1 blauwe en 3 witte knikkers, dat is het rijtje BWWW. Dat kan op 4 manieren: BWWW, WBWW, WWBW, WWWB.
Zodra je het aantal manieren hebt berekend is het tijd voor de volgende stap: de kans op 1 rijtje uitrekenen. Dan ga je met de breuken (of percentages) aan de slag.
Ten slotte vermenigvuldig je het aantal manieren met de kans.
Het vervelende is dat je boek (Getal en ruimte? Moderne wiskunde?) dit waarschijnlijk anders uitlegt! Dus je moet een keuze maken of je via de uitleg in je boek werkt, of het filmpje ‘algemene methode’ gebruikt. Die algemene methode werkt in principe bij iedere kansrekening vraag, maar je moet er wel veel mee oefenen. Mijn eigen leerlingen gebruiken het en zijn erg goed geworden in kansrekening.
In het filmpje Algemene methode. Zeg je de kans dat doelpunten raak is ….. maar doelpunten zijn altijd al raak, ik denk dat je strafschoppen bedoeld. Maar bedankt voor de handige filmpjes.
Haha ja klopt, foutje!
Zou je misschien een filmpje kunnen maken over kansbomen want dat onderdeel begrijp ik niet echt
Ik heb (nog) geen video, maar er zit in de prezi wel wat uitleg over kansbomen!
Beste Hester, heb je je ‘prezies’ ook in pdf, zodat ik het kan uitprinten?
Oeh, nee dat heb ik niet, sorry!
Heb je misschien een tip om te weten wanneer je de complementenregel moet toepassen, heb daar nog steeds moeite mee.
In theorie kun je kansen altijd zonder de complementregel uitrekenen. Maar in de praktijk is het soms onmogelijk veel werk. Als je bijvoorbeeld 35 keer iets pakt, en je wil de kans weten op ‘minstens 2’ van iets, dan krijg je de situatie:
2 OF 3 OF 4 OF 5 OF 6 OF 7 … OF 35
En dan moet je op al die dingen de kans uitrekenen en dan bij elkaar optellen, dat is super veel werk.
Dan kun je beter 0 OF 1 uitrekenen (precies de getallen die je niet hebt) en dan 1 min die kans doen. Dat is veel minder werk.
Ik heb het filmpje gekeken van letters ipv getallen, maar ik heb een vraagje. Waarom wordt er bij het ‘voorbeeld getallen’ niks gedaan met ‘minstens drie keer een fiets gestolen’?
Dat is puur afleiding. Door die ‘minstens drie keer’ lijkt het alsof je er iets mee moet doen. Maar er had net zo goed kunnen staan ‘waarvan de fiets paars geverfd is’, en dan had je er ook niks mee gedaan.
Waar kan ik het vaasmodel vinden? Dat je met nCr etc uitrekent?
Die gebruik ik niet! In plaats daarvan de ‘algemene methode’, want die kun je zowel bij met terugleggen als zonder terugleggen gebruiken.
Hey Hester! Ik vroeg me af op welk niveau jij geslaagd bent, je filmpjes klinken super goed!!
Dankjewel! Ik heb gymnasium gedaan, heb mijn bachelor wiskunde behaald en doe nu een master in onderwijs!
Erg handig en bedankt maar onder ik kan binomiale kansen niet vinden?
Er is een blok ‘de binomiale verdeling’!
Hallo super handig dit, maar ik snap niet helemaal welk filmpje bij paragraaf 1 hoort
Hallo Hester,
Een hele leuke en behulpzame site! Ik heb mijn leraar af en toe deze site zien bezoeken en zo ben ik hier ook terecht gekomen, heel handig!
Wel mis ik de uitleg over boomdiagrammen..
Verder een leuke site die ik de laatste tijd veel heb bezocht aangezien ik volgende week SE- week heb (=
Bedankt!
Dankjewel! =D
Er staat in de kansrekening prezi wel een cirkel met een boomdiagram erin.
hoe moet je herhalingen van kans experimenten berekenen?
Als je mijn ‘algemene methode’ volg bij kansrekening, zit dat er automatisch in.
In mijn boek (Getal en Ruimte wi havo A deel 3) is er een onderscheid gemaakt tussen “Rekenen met kansen” en “Kansberekening” zit hier ook een verschil tussen?
Daar zit geen verschil in!
Ik heb een vraagje zou je misschien het onderwerp kansdefinitie van Lalplace erin kunnen verwerken.
Zou me erg helpen
Groetjes
De kansdefinitie van Laplace betekent gewoon: de kans = het aantal gunstige mogelijkheden / het totaal aantal mogelijkheden. Dat is in principe altijd hoe je de kans ergens op berekent. Je kunt dat vinden in de Prezi kansrekening onder ‘hoe bereken je een kans?’.
wow! ik snapte na de vakantie helemaal niets meer van het onderwerp, maar dankzij jou is alles weer naar boven gekomen 🙂 Bedankt voor deze handige filmpjes!
Morgen mijn wiskunde toets en heb er heel veel aangehad!
Dankjewel:)
Dankjewel! alleen bij ons in het boek ‘getal en ruimte deel 2′ hebben wij het in paragraaf 5.4 over het herhalen van kansexperimenten en daarin worden de combinatie’s gebruikt.Alleen hoe werkt dat dan precies?
Ik snap dat je dat verwarrend vindt! Het zit zo:
Met het hoofdstuk ‘Tellen’ (en het blok ‘Tellen’ hier op de site) kun je het aantal mogelijkheden waarop iets kan uitrekenen. De vraag is dan steeds ‘Op hoeveel manieren…’ of ‘Hoeveel mogelijkheden zijn er om…’. En daar komt dan vaak een groot getal uit.
Bij kansrekening gaat het niet om het aantal mogelijkheden, maar om de kans. Nu heb je om de kans te berekenen soms ook het aantal mogelijkheden op iets nodig. Dat kun je zien in die algemene methode die ik in een van de filmpjes hierboven beschrijf. Dan is een van de vragen: ‘Op hoeveel manieren kan het?’. Dat is het punt waarbij je dat hoofdstuk ‘Tellen’ oftewel die combinaties gebruikt.
Tellen is dus in feite een onderdeel van / een hulpmiddel voor kansrekening.
Je zult op je examen kansrekening vragen tegenkomen, waarbij je af en toe dus ook nCr/combinaties moet gebruiken. Maar je komt ook pure Tellen-vragen tegen, waarbij je alleen het aantal mogelijkheden moet uitrekenen.
Hopelijk is het zo wat duidelijker!
Hallo Hester,
Super filmpjes!
Alleen mis ik volgens mij een uitleg met combinatie’s.. misschien kijk ik er ook wel overheen!
Groeten
Dankje! Dat staat hier: http://wiskunjeleren.nl/video/tellen/
Hoi hester,
klopt het dat ik iets mis over binomiale kansen/verdeling?
Verder een heel leuk initiatief deze site!
Dankjewel! Nee, bij Wiskunde A kun je zowel een blok ‘binomiale verdeling’ als ‘kansrekening’ vinden.
Bij het filmpje van “letters ipv getallen” krijg je bij je uiteindelijke antwoord haakjes, moet je die haakjes dan niet wegwerken? Zo heb ik het wel altijd geleerd
Tot de macht 8 is te moeilijk om weg te werken. In principe hoef je alleen de haakjes weg te werken als dat expliciet gevraagd wordt. Op je examen zal daar nooit verwarring over zijn, want daar vragen ze bij dit soort dingen altijd ‘Toon aan dat de kans berekend kan worden met deze formule…’ en dan weet je dus naar welke vorm je toe moet werken (met of zonder haakjes).
Super!!!…het kwartje is nu gevallen door de duidelijke uitleg, bedankt
Zou je ook wiskunde voor de onderbouw kunnen publiceren. Blijft een hele kluif om dit goed te snappen. of heb je misschien een tip over een site waar dit wordt uitgelegd?
Zie voor onderbouw video’s http://www.wiskundeacademie.nl!
wat een goeie site dit. Ik kom er alleen nog niet uit hoe ik een bepaalde berekening moet maken. kun je me helpen om deze voor te rekenen, hoop dat ik het dan snap
hoeveel pincodes kun je maken met 4 cijfers waarvan er twee een 7 zijn.
Ik zou zeggen, als antwoord op jouw vraag, je hebt 4 ‘plekken’ waar je telkens 10 verschillende getallen op kan plaatsen. Dus bij een totaal random gekozen pincode zou je maximaal 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 verschillende pincodes kunnen maken. Maar aangezien je je moet beperken tot een pincode waar twee keer het cijfer 7 in komt worden je totaal aantal verschillende pincodes nog maar: 10 x 10 x 1 x 1 = 100 beperkt, want twee ‘plekken’ in je pincode kan maar 1 cijfer zijn.
Dan is er nog één laatste probleem waar je rekening mee moet houden en dat is dat de volgorde van de pincode, aangezien de twee zevens op allerlei verschillende ‘plekken’ kunnen voorkomen in je pincode. Hoeveel volgordes er zijn kun je makkelijk berekenen met de GR door de nCr methode toe te passen (ik gebruik de TI-84 plus, als Grafische Rekenmachine). Er zijn dus in totaal 4 nCr 2 = 6 aantal volgordes in deze vier-cijferige pincode.
De gehele rekensom wordt dan: 4 nCr 2 x (10 x 10 x 1 x 1) = 600 verschillende pincodes kunnen er gemaakt worden.
Corrigeer me als ik fout ben en ik wou nog ff zeggen dat de video’s erg handig zijn en respect voor jou dat je de tijd neemt om ze te maken!
Wauw, helemaal top! Ik heb precies hetzelfde antwoord via de mail gegeven op die vraag. Wel een lastige hoor! En dankjewel =D.
Het antwoord is toch niet goed. Je hebt twee plekken met een 7; op de andere twee plaatsen staat in elk geval geen 7. Dus voor die twee andere plaatsen heb je dan nog 9 mogelijke cijfers. Kortom even die tienen vervangen door negens.
Ik weet even niet welk voorbeeld je bedoelt!
Waar kun je vinden wanneer je nou precies de productregel of de complementregel gebruikt om de kans te berekenen?
De productregel zit ‘in’ de algemene methode. Bijv het een rijtje 6-6-6 met een dobbelsteen, dan is de kans 1/6*1/6*1/6. Je vermenigvuldigt de kansen met elkaar in het rijtje. Dus je gebruikt daar de productregel.
De complementregel gebruik je soms als handigheidje, om tijd te besparen. Dat leg ik uit in de video over de complementregel!
je moet het cijfer “0” ook meetellen dus je hebt 1t/m9 en het cijfer 0 erbij. Dat maakt 10 cijfers
Hoi Hester,
Enorm bedankt voor je site! Heb je toevallig ook uitleg over kansverdelingen? Of heb ik niet goed gezocht?
Heel erg bedankt, ik heb over een maand een Wiskunde A toets in me toetsweek en snap er nog niks van, heb het gevoel dat dit gaat helpen!
Hoe kan je de waarden van de toevalsvariabele X berekenen? (Bijv. bij een vaas van 8 rode en 4 witte knikkers.)
Laat maar, ik snap het inmiddels al 😉
irritant gesleep me die prezi
Ik snap wat je bedoelt Harmen, sorry daarvoor! Ik kan de ‘route’ in de prezi ook van tevoren instellen zodat ik niet hoef te slepen, maar soms kies ik er bewust voor dat niet te doen omdat ik dan wat meer vrijheid heb om te improviseren tijdens het opnemen van het filmpje. Maar ik zal erop letten!
Hopelijk heb je verder wel iets aan de video’s gehad!
Hoi,
Hetgeen wat ik eigenlijk nog wel een beetje mis en waar ik wel op mijn examen getoetst wordt (en waarover ik mijn SE moet herkansen) zijn onder andere machtsbomen, permutaties en combinaties. Hier had ik voor het officiële SE een 3,2 voor namelijk. Is hier wel informatie over op deze site?
Groetjes Sabine
Hoi Sabine,
Ja, deze informatie staat onder de knop ‘Tellen’!
Succes en laat het me weten als je nog iets anders mist.
Super fijn deze filmpjes!
Ik heb morgen mijn 2e tentamenweek met wiskunde en ik heb hier heel veel aan gehad!
Super bedankt!
Graag gedaan! Veel succes morgen! =D
Wauw, ik snapte er eerst helemaal niks van, en nu snap ik alles! Morgen op het examen toepassen… 🙂 Heel erg bedankt Hester! Good job!
Wat een leuke reactie! Succes morgen :)!
Hallo Hester,
Mooi hulpmiddel voor leerlingen. Heb veel waardering voor collega’s die zoveel tijd weten te besteden aan zoiets moois.
Een foutje is echter snel gemaakt……in de kansboom over zeilen (wind en zon) is de kans links totaal 1,1…..
Succes verder met je werk.
Dankjewel! Klopt, dat is een foutje. Ga ik binnenkort aanpassen.
Beste Hester,
Mooie site. Leuk initiatief. Ik heb er mijn 5havo leerlingen al naar verwezen.
Ik heb ook een vraag: ik kon de verwachtingswaarde niet vinden. Heb ik goed gezocht?
Met vriendelijke groet,
Bert Rijpkema
Verwachtingswaarde komt er binnenkort aan! Wie meer dingen mist, graag aangeven :).
Heb je toevallig een filmpje omtrent het vaasmodel?
Nee, de algemene methode vervangt het vaasmodel =)!
Hey Hester,
Ik heb het afgelopen jaar veel aan je video’s gehad, wel jammer dat prezi niet zo heel snel is!
Klein vraagje, heb je een filmpje over simulaties? En het invoeren van simulaties op de GR? Ik heb een stencil gekregen met voorbeelden en opties om te gebruiken, ik kan je een scan ervan sturen mocht het nodig zijn.
Hoop van je te horen!
Groetjes,
Tom