Je bedoelt die video met nCr(20,15)? In dit geval zou dat bij een driekeuzetoets hetzelfde zijn, het gaat nog steeds om 15 juiste antwoorden van de 20.
Voorbeeld 2, Ik gebruik 14nPr14 en het antwoord klopt niet, idem dito bij 14nCr14 en 14! ziet er ook niet betrouwbaar uit. graag even de uitwerking Volledig invullen of het antwoord geven in de reactie box. bvd
Hoi! Ik heb een vraag over de volgende opdracht (volgorde is de hele opdracht niet belangrijk): a.) je pakt 4 kaarten uit een volledig kaartspel. hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er? b.) je pakt vier kaarten. het zijn een 2, een 8, een boer en een vrouw. Hoeveel verschillende viertallen zijn er mogelijk? (wij werken niet met npr, dat hoeft niet van de docente dus ik weet ook niet hoe dat werkt) Ik begrijp niet waarom je bij A wel NCR doet en bij B niet. Alvast bedankt!
Bij A gebruik je wel nCr en bij B niet, omdat het antwoord op de vraag ‘wat kies je’ anders is!
Bij A kies je de kaarten, je kiest namelijk 4 van de 52 kaarten. Hoeveel combinaties zijn er om 4 van de 52 te pakken? = nCr
Bij B kies je de plekken, je kiest namelijk eerst een plek voor de 2, dan voor de 8, dan voor de boer en dan voor de vrouw. Dus dat is 4 plekken maal 3 plekken maal 2 plekken maal 1 plek. Dus 4*3*2*1 (of nPr(4,4), maar dat gebruik je niet).
Je moet eerst herkennen of het om een ‘tellen’ opgave gaat of om een ‘kansrekening’ opgave. Bij een opgave over tellen wordt er gevraagd naar het aantal mogelijkheden waarop iets kan. Bij een opgave over kansrekening wordt er gevraagd naar de kans.
Als je eenmaal weet dat je met een tellen opgave te maken hebt, volg je het schema dat ik in bovenstaande video’s uitleg. Je komt dan vanzelf uit bij nCr, nPr of n^k.
Als je een kansrekening opgave hebt, kun je de algemene methode gebruiken die ik bij de video’s van kansrekening uitleg, daar komen die dingen als 9:10 vandaan. Of je hebt de normale verdeling of binomiale verdeling nodig.
Onder het blok examen staat een video over overzicht en samenhang. Die kun je nog eens kijken om meer zicht te krijgen op wanneer je wat moet gebruiken.
in je voorbeeld van het fietsenrek met 8 plaatsen waarvan de twee buitenste door meisjesfietsen worden bezet (2 van de 3) snap ik niet waarom je vervolgens voor de 5 jongensfietsen uitkomt op nPr(5,5). Je houdt dan toch 6 plaatsen over om de laatste meisjesfiets aan toe te wijzen (of 5 jongensfietsen). Dan houd ik toch 6 mogelijkheden over om de resterende fietsen een plek te geven?
Bij of er herhaling mogelijk is, staat bij ‘ja’ het voorbeeld met pincodes. Hierbij wordt dus 10*10*10*10 gebruikt, maar hoezo is dit niet 9*9*9*9, aangezien 10 bestaat uit 1 & 0, en die heb je al als je bij 9 bent?
Hoi! Ten eerste ontzettend bedankt voor je al je filmpjes. Ik heb een vraag bij de D-toets van dit hoofdstuk namelijk: In een fietsenrek is plaats voor acht fietsen. Drie jongens en vijf meisjes zetten hun fietsen in het rek. Op hoeveel manieren kan dat als aan de buitenkant de fietsen van twee meisjes staan? Ik hoop dat u uitwerkingen bij deze som kunt geven want ik snap niet helemaal hoe ik deze uit moet rekenen.
Je moet nu de vraag in twee delen opsplitsen, want je hebt de fietsen van die twee meisjes en de rest.
Je kiest 2 uit 3 (de twee fietsen van de meisjes) EN je kiest 5 uit 5 (de rest van de fietsen).
Bij die eerste 2 uit 3 krijgen de gekozenen een verschillende plek/taak, namelijk een andere plek in het fietsenrek. Dus het is nPr(3,2). Bij die tweede 5 uit 5 krijgen de gekozenen ook een verschillende plek in het fietsenrek, dus nPr(5,5). Nu vermenigvuldig je deze, want het is EN. Dus:
nPr(3,2)*nPr(5,5).
Deze filmpjes hebben me erg in de war gemaakt, eerst was ik er vet blij mee, maar toen ik de opdrachten ging maken en op die manier van u ging doen klopte er weinig van. Waarschijnlijk doe ik het zelf verkeerd, snap helemaal niets van het hoofdstuk.
Ah, wat vervelend. Het is ook een heel moeilijk onderwerp. Als je een voorbeeld hebt van een som waarbij het fout ging, kan ik je proberen toch te helpen.
heey hester,
ik vind echt supercool wat je allemaal aan het doen bent en dat je tijd vrijmaakt voor ons om wiskunde te
leren, maar ik heb een klein vraagje
dit doe je toch alleen voor havo niet voor andere niveau`s mijn nicht had over je gehoord maar zij zit in mavo
gr anoniem
Waardeer moet je precies ncr en npr gebruiken? Heeft dit ook iets te maken met de binomiale verdeling? Ik dacht iets met volgorde wel of niet van belang.
Bij voorbeeld 2 van ncr dan moet je toch juist 5ncr3 + 5ncr2 doen omdat je 3 6en moet gooien én 2 5en? Als je alleen 5ncr 3 doet houd je alleen rekening met die 3 6en en niet met die 2 5en van erna?
Nee, de 5-en komen automatisch op de overige twee plekken, dus die hoef je niet meer te kiezen. Er is maar 1 mogelijkheid voor, dus het is alsof je maal 1 doet, wat niet uitmaakt. Net als bijvoorbeeld: een rijtje van 4 A’s en 2 B’s. Dat kan op nCr(6,4) manieren, want je kiest 4 plekken voor de A’s en de B’s komen automatisch op de overige twee plekken. Je zou ook nCr(6,2) kunnen doen, daar komt hetzelfde antwoord uit. Dan kies je dus de 2 plekken voor de B’s en komen de A’s automatisch op de overige vier plekken.
He! Ik had een vraag je over het vierde filmpje, nPr. Bij voorbeeldje 2 zeg je dat je het antwoord, 8,7 nog keer 10^10 moet doen. Zou je misschien kunnen uitleggen waarom je dit doet een waarom je dit niet bij het andere voorbeeld doet?
Alvast bedankt, heb erg veel aan je site!
Als je nPr(14,14) intikt in je rekenmachine is dat het antwoord dat eruit komt! 8,7*10^10. Ik denk dat je de notatie in je GR niet begrijpt. In je GR staat: 8,7..E10. Die ‘E’ betekent ‘keer 10 tot de macht..’.
Bij dit voorbeeld pak je telkens het getal RECHTS en het getal ONDER. Bij die 44 zijn dus het getal rechts (13) en het getal eronder (33) bij elkaar opgeteld. Net als bijvoorbeeld die 66, dat is ook rechts en onder bij elkaar opgeteld (31 en 35).
Je bedoelt: je gooit met 4 dobbelstenen, hoeveel mogelijkheden zijn er om 2 drieen, 1 twee en 1 5 te gooien? Dus: 3 3 2 5
Dat is nCr(4,2)*nCr(2,1).
Want eerst kiest je 2 plekken van de 4 (de twee plekken voor de 3 en), dan kies je 1 van de 2 plekken voor de 2, en dan komt de 5 automatisch op de laatste plek.
Hallo Hetser,
ik vind het echt super wat je aan het doen bent! Ik vind het wel jammer dat je niet verder op de combinaties en permutaties in gaat, want het wordt nog veel lastiger, Ook maak je denk ik gebruik van een andere rekenmachine, want ik moet bijv. 5 nCr 3 intoetsen en in het filmpje doe jij iets heel anders, dat maakt het soms verwarrend voor mij. Komt er nog een filmpje over verwachtingswaarde en E(U) enz.? Voor de rest vind ik dat je goed uitleg kan geven, dit is de tweede keer dat ik naar je site ga voor een pta-toets.Ga zo door!
Als je nPr(k,k) hebt, is dat hetzelfde als k!. Dus bijvoorbeeld nPr(3,3) is 3!, nPr(2,2) is 2!. Je hebt faculteit dus niet per se nodig, kan gewoon met nPr.
Gooien van 3×6 en 2×5 met 5 dobbelstenen.
3×6= n=5 en k=3 5^3=125
2×5= n=2 enk=2 2^2=4
Is dit juist en moet je 125 met4 vermenigvuldigen of optellen?
Mvg,
Johan Zondag
Wat is de vraag precies? Hoeveel mogelijkheden zijn er om drie zessen en twee vijven te gooien met 5 dobbelstenen?
Dan is je antwoord niet juist. Het antwoord is nCr(5,3) of nCr(5,2).
Het gaat dan om de volgordes van de zessen en vijven. Dus de mogelijkheden zijn:
6 6 6 5 5
6 6 5 5 6
6 5 5 6 6
et cetera.
55 Comments. Leave new
Hoi,
Hoe zit het ook al weer als je bij nCr een vraag hebt over een toets met 3 keuze mogelijkheden want je deed het in de video met 2 keuze mogelijkheden
Je bedoelt die video met nCr(20,15)? In dit geval zou dat bij een driekeuzetoets hetzelfde zijn, het gaat nog steeds om 15 juiste antwoorden van de 20.
Voorbeeld 2, Ik gebruik 14nPr14 en het antwoord klopt niet, idem dito bij 14nCr14 en 14! ziet er ook niet betrouwbaar uit. graag even de uitwerking Volledig invullen of het antwoord geven in de reactie box. bvd
Het is nPr(14,14). Hoezo klopt het niet?
Hoi! Ik heb een vraag over de volgende opdracht (volgorde is de hele opdracht niet belangrijk): a.) je pakt 4 kaarten uit een volledig kaartspel. hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er? b.) je pakt vier kaarten. het zijn een 2, een 8, een boer en een vrouw. Hoeveel verschillende viertallen zijn er mogelijk? (wij werken niet met npr, dat hoeft niet van de docente dus ik weet ook niet hoe dat werkt) Ik begrijp niet waarom je bij A wel NCR doet en bij B niet. Alvast bedankt!
Bij A gebruik je wel nCr en bij B niet, omdat het antwoord op de vraag ‘wat kies je’ anders is!
Bij A kies je de kaarten, je kiest namelijk 4 van de 52 kaarten. Hoeveel combinaties zijn er om 4 van de 52 te pakken? = nCr
Bij B kies je de plekken, je kiest namelijk eerst een plek voor de 2, dan voor de 8, dan voor de boer en dan voor de vrouw. Dus dat is 4 plekken maal 3 plekken maal 2 plekken maal 1 plek. Dus 4*3*2*1 (of nPr(4,4), maar dat gebruik je niet).
Wanneer weet je dat je NCR moet gebruiken? En wanneer weet je dat je moet delen. Bijv. 9:10 , of 10 NCR 9
Je moet eerst herkennen of het om een ‘tellen’ opgave gaat of om een ‘kansrekening’ opgave. Bij een opgave over tellen wordt er gevraagd naar het aantal mogelijkheden waarop iets kan. Bij een opgave over kansrekening wordt er gevraagd naar de kans.
Als je eenmaal weet dat je met een tellen opgave te maken hebt, volg je het schema dat ik in bovenstaande video’s uitleg. Je komt dan vanzelf uit bij nCr, nPr of n^k.
Als je een kansrekening opgave hebt, kun je de algemene methode gebruiken die ik bij de video’s van kansrekening uitleg, daar komen die dingen als 9:10 vandaan. Of je hebt de normale verdeling of binomiale verdeling nodig.
Onder het blok examen staat een video over overzicht en samenhang. Die kun je nog eens kijken om meer zicht te krijgen op wanneer je wat moet gebruiken.
hallo Hester,
in je voorbeeld van het fietsenrek met 8 plaatsen waarvan de twee buitenste door meisjesfietsen worden bezet (2 van de 3) snap ik niet waarom je vervolgens voor de 5 jongensfietsen uitkomt op nPr(5,5). Je houdt dan toch 6 plaatsen over om de laatste meisjesfiets aan toe te wijzen (of 5 jongensfietsen). Dan houd ik toch 6 mogelijkheden over om de resterende fietsen een plek te geven?
Beste Harry,
Wat scherp, je hebt gelijk, dat moet dan nPr(6,6) zijn! Foutje. Dankjewel!
Bij of er herhaling mogelijk is, staat bij ‘ja’ het voorbeeld met pincodes. Hierbij wordt dus 10*10*10*10 gebruikt, maar hoezo is dit niet 9*9*9*9, aangezien 10 bestaat uit 1 & 0, en die heb je al als je bij 9 bent?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 : dat zijn 10 getallen, door de 0 die erbij zit!
Wanneer gebruik je faculteit?
Faculteit is hetzelfde als nPr(k,k), dus twee dezelfde getallen in je nPr. Je hebt faculteit dus eigenlijk niet nodig.
Hoi! Ten eerste ontzettend bedankt voor je al je filmpjes. Ik heb een vraag bij de D-toets van dit hoofdstuk namelijk: In een fietsenrek is plaats voor acht fietsen. Drie jongens en vijf meisjes zetten hun fietsen in het rek. Op hoeveel manieren kan dat als aan de buitenkant de fietsen van twee meisjes staan? Ik hoop dat u uitwerkingen bij deze som kunt geven want ik snap niet helemaal hoe ik deze uit moet rekenen.
Alvast bedankt
Je moet nu de vraag in twee delen opsplitsen, want je hebt de fietsen van die twee meisjes en de rest.
Je kiest 2 uit 3 (de twee fietsen van de meisjes) EN je kiest 5 uit 5 (de rest van de fietsen).
Bij die eerste 2 uit 3 krijgen de gekozenen een verschillende plek/taak, namelijk een andere plek in het fietsenrek. Dus het is nPr(3,2). Bij die tweede 5 uit 5 krijgen de gekozenen ook een verschillende plek in het fietsenrek, dus nPr(5,5). Nu vermenigvuldig je deze, want het is EN. Dus:
nPr(3,2)*nPr(5,5).
Echt bedankt door jouw video heb ik hoog gescoord
Deze filmpjes hebben me erg in de war gemaakt, eerst was ik er vet blij mee, maar toen ik de opdrachten ging maken en op die manier van u ging doen klopte er weinig van. Waarschijnlijk doe ik het zelf verkeerd, snap helemaal niets van het hoofdstuk.
Ah, wat vervelend. Het is ook een heel moeilijk onderwerp. Als je een voorbeeld hebt van een som waarbij het fout ging, kan ik je proberen toch te helpen.
is goed bedankt
bedankt voor de directe reactie
\
heey hester,
ik vind echt supercool wat je allemaal aan het doen bent en dat je tijd vrijmaakt voor ons om wiskunde te
leren, maar ik heb een klein vraagje
dit doe je toch alleen voor havo niet voor andere niveau`s mijn nicht had over je gehoord maar zij zit in mavo
gr anoniem
Alleen havo inderdaad! Je nicht kan wel kijken of er misschien toch onderwerpen met haar stof overeen komen.
Waardeer moet je precies ncr en npr gebruiken? Heeft dit ook iets te maken met de binomiale verdeling? Ik dacht iets met volgorde wel of niet van belang.
Nee, heeft niet per se iets te maken met de binomiale verdeling. Wanneer je npr en ncr moet gebruiken leg ik in de video’s hierboven uit!
Bij voorbeeld 2 van ncr dan moet je toch juist 5ncr3 + 5ncr2 doen omdat je 3 6en moet gooien én 2 5en? Als je alleen 5ncr 3 doet houd je alleen rekening met die 3 6en en niet met die 2 5en van erna?
Nee, de 5-en komen automatisch op de overige twee plekken, dus die hoef je niet meer te kiezen. Er is maar 1 mogelijkheid voor, dus het is alsof je maal 1 doet, wat niet uitmaakt. Net als bijvoorbeeld: een rijtje van 4 A’s en 2 B’s. Dat kan op nCr(6,4) manieren, want je kiest 4 plekken voor de A’s en de B’s komen automatisch op de overige twee plekken. Je zou ook nCr(6,2) kunnen doen, daar komt hetzelfde antwoord uit. Dan kies je dus de 2 plekken voor de B’s en komen de A’s automatisch op de overige vier plekken.
Kunnen routes in een rooster dit jaar in het CE komen?
Heb het nog niet op een CE gezien geloof ik! Maar zou kunnen ja.
Misschien een domme vraag, maar het is mij nog niet geheel duidelijk.. Waarom is ’18x17x16′ hetzelfde als 18 nPr 3?
18x17x16x15 zou 18 nPr 4 zijn, omdat het 4 getallen zijn! nPr is gewoon een knop, die dat voor je uitrekent.
Over de vraag ; ‘ krijgen de gekozen een verschillende plek of taak’. Kan je dit ook opvatten als ‘ is de volgorde wel of niet van belang?’
Ja klopt!
He! Ik had een vraag je over het vierde filmpje, nPr. Bij voorbeeldje 2 zeg je dat je het antwoord, 8,7 nog keer 10^10 moet doen. Zou je misschien kunnen uitleggen waarom je dit doet een waarom je dit niet bij het andere voorbeeld doet?
Alvast bedankt, heb erg veel aan je site!
Als je nPr(14,14) intikt in je rekenmachine is dat het antwoord dat eruit komt! 8,7*10^10. Ik denk dat je de notatie in je GR niet begrijpt. In je GR staat: 8,7..E10. Die ‘E’ betekent ‘keer 10 tot de macht..’.
Laat maar haha ik zie het al! 🙂
En aan die 31 kom ik ook niet
Hoi Hester,
Bij de routes in het rooster snap ik die met het gat erin bijna.
Ik zie alleen niet hoe je aan die 44 komt.
Zou je dat kunnen uitleggen?
Groetjes,
Romy
Bij dit voorbeeld pak je telkens het getal RECHTS en het getal ONDER. Bij die 44 zijn dus het getal rechts (13) en het getal eronder (33) bij elkaar opgeteld. Net als bijvoorbeeld die 66, dat is ook rechts en onder bij elkaar opgeteld (31 en 35).
4 dobbelstenen
Worp.
2×3 1×2 1×5
Ncr(4/2)=6 d.i 2×3
Hoe moet dit verder?
Je bedoelt: je gooit met 4 dobbelstenen, hoeveel mogelijkheden zijn er om 2 drieen, 1 twee en 1 5 te gooien? Dus: 3 3 2 5
Dat is nCr(4,2)*nCr(2,1).
Want eerst kiest je 2 plekken van de 4 (de twee plekken voor de 3 en), dan kies je 1 van de 2 plekken voor de 2, en dan komt de 5 automatisch op de laatste plek.
Hallo Hetser,
ik vind het echt super wat je aan het doen bent! Ik vind het wel jammer dat je niet verder op de combinaties en permutaties in gaat, want het wordt nog veel lastiger, Ook maak je denk ik gebruik van een andere rekenmachine, want ik moet bijv. 5 nCr 3 intoetsen en in het filmpje doe jij iets heel anders, dat maakt het soms verwarrend voor mij. Komt er nog een filmpje over verwachtingswaarde en E(U) enz.? Voor de rest vind ik dat je goed uitleg kan geven, dit is de tweede keer dat ik naar je site ga voor een pta-toets.Ga zo door!
Bedankt voor je feedback, ik heb het genoteerd!
Video over verwachtingswaarde zit onder het kopje kansrekening.
Wanneer gebruik je ! Faculteit?
Als je nPr(k,k) hebt, is dat hetzelfde als k!. Dus bijvoorbeeld nPr(3,3) is 3!, nPr(2,2) is 2!. Je hebt faculteit dus niet per se nodig, kan gewoon met nPr.
Gooien van 3×6 en 2×5 met 5 dobbelstenen.
3×6= n=5 en k=3 5^3=125
2×5= n=2 enk=2 2^2=4
Is dit juist en moet je 125 met4 vermenigvuldigen of optellen?
Mvg,
Johan Zondag
Wat is de vraag precies? Hoeveel mogelijkheden zijn er om drie zessen en twee vijven te gooien met 5 dobbelstenen?
Dan is je antwoord niet juist. Het antwoord is nCr(5,3) of nCr(5,2).
Het gaat dan om de volgordes van de zessen en vijven. Dus de mogelijkheden zijn:
6 6 6 5 5
6 6 5 5 6
6 5 5 6 6
et cetera.
Super duidelijke filmpjes, alles is nu helder, maar is faculteit nu hetzelfde als n^k? Of is faculteit wat anders?
Goeie vraag! Faculteit is hetzelfde als nPr met 2 dezelfde getallen in de nPr. Dus bijvoorbeeld 4! is nPr(4,4). En 5! is nPr(5,5).
Is npr hetzelfde als permutaties? Trouwens super goede uitleg
Ja, dat is hetzelfde! Dankje!
Hallo waar kan ik spiegelen en hoekberekeningen vinden ?
Kijk eens onder ‘meetkunde’ bij wiskunde B!
hey , wat bedoel je met die n en k ?
Dat leg ik uit in de video ‘De drie vragen’ hierboven!
Hele erg bedankt voor de goede uitleg! Ik heb morgen mijn wiskunde herkansing, gaat helemaal goed komen denk ik 🙂 Xx