Wortelfuncties

Overzicht

Uitleg

1. Beginpunt bepalen
2. Domein en bereik
3. Domein speciaal geval
4. Vergelijking oplossen
5. Formule omwerken

26 Comments. Leave new

Hoi! Heb je ook een filmpje over toppen berekenen met wortelfuncties?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
7 mei 2016 10:12

Een wortelfunctie heeft geen top.. Wat bedoel je precies?

Beantwoorden

Hallo, kan u misschien ook een video maken van het domein en bereik bij machtsfuncties met gebroken exponenten, ik snap dit nog niet helemaal omdat dit best lastig is en ik nooit goed weer welke kant de pijltjes op moeten en of het pijlhaakjes zijn of vierkante haakjes

Beantwoorden
Wiskunjeleren
24 november 2015 19:32

Staat niet op de planning, sorry, ik ben nu eerst met andere video’s bezig! Is dat vwo stof? Check ook even youtube en de wiskunde academie of ze een video hebben daarover =).

Beantwoorden

Hoi! Heeft hier denk ik niets mee te maken maar ik kon er geen filmpje over vinden. Waarom is wortel20 = 2 x wortel5?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
12 november 2015 09:49

Klopt, heb ik geen video over. Wortel 20 kun je schrijven als wortel(4*5). Dan splits je dat in wortel(4)*wortel(5). Aangezien wortel(4) = 2, heb je 2*wortel(5).

Beantwoorden

Beste mevrouw Vogels,

Ik heb een vraag.

Bereken exact de oplossingen van x^5-x^2*√x = 2.

Ik wilde de wortel isoleren, maar dat gaat niet. want die x^2 staat ervoor en er staat en *-teken tussen. Het boek zeg komt uit het niets met u. Bij hogeregraadsvergelijkingen begrijp ik dat. Helaas, bij dit niet.

Ik hoop dat u mij kunt helpen!

Het antwoord is de vijfdemachtswortel van vier. Hoe komen ze hierbij?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
12 november 2015 09:47

Dat is een lastige vergelijking!
Ik denk dat ze het volgende hebben gedaan:
x^2*wortel(x) is gelijk aan x^2,5. Want wortel(x) is x^0,5, dus dan krijg je 2+0,5 als je de ze met elkaar vermenigvuldigt. Dan staat er:
x^5 -x^2,5 = 2
Zet nu alles aan een kant:
x^5 -x^2,5 -2 = 0
En nu noem je x^2,5 ‘u’. Je kunt dan x^5 vervangen door u^2, want (x^2,5)^2 is gelijk aan x^5. Dan heb je:
u^2 -u -2 = 0
Je kunt hem nu oplossen zoals je gewend bent omdat het een kwadratische vergelijking is geworden, in dit geval lukt ontbinden in factoren:
(u – 2)(u + 1) = 0
Dus u = 2 of u = -1.
Dan x^2,5 = 2 of x^2,5 = -1
De oplossingen zijn dan de 2,5emachtswortel van 2 (is de vijfdemachtswortel van 4) en de 2,5emachtswortel van -1 (is 1). Maar als je de tweede oplossing controleert blijkt die niet te kloppen (gebeurt vaker bij wortelvergelijkingen). Dus alleen vijfdemachtswortel van 4 blijft over.

Beantwoorden
Sarah Kuipers
12 oktober 2015 15:56

Hoi,
Ik heb een vraag!
Is een beginpunt hetzelfde als een randpunt?

Ps. Je legt erg goed uit!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
12 oktober 2015 17:03

Ja, dat is hetzelfde =)!

Beantwoorden
Sarah Kuipers
12 oktober 2015 15:53

Is een beginpunt hetzelfde als een randpunt? Want ik heb iets geleerd over een randpunt en dat snap ik nog niet, dus ik hoop dat dit hetzelfde is als een randpunt want dan snap ik het!
Ps. Je legt heel goed uit. Want mijn docent kan het na 5 x niet eens uitleggen en jij na 1 x en ik snap het!

Beantwoorden
Sarah Kuipers
12 oktober 2015 15:54

Ik bedoel het e-mail adres van hieronder, sorry.

Beantwoorden

En als de functie zou zijn (met betrekking tot het filmpje: ‘Beginpunt bepalen’) : y= 2-3√(2x-4)-6 is dan het domein gewoon : (4,-6)?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
14 mei 2015 17:04

Staat er 2x-4 onder de wortel? Dan moet je kijken wanneer wat onder de wortel staat kleiner wordt dan nul. Dus 2x-4=0, dan 2x=4, x=1/2. Die x-waarde vul je in om de y-waarde van het beginpunt te berekenen! En let op, ‘domein’ is iets anders. Zie daarvoor de video over het domein.

Beantwoorden

Oh ja ik bedoelde beginpunt niet domein!

Beantwoorden

Met bewondering hebben we je site bekeken. TOP!
Mogelijk dat je bij de uitleg extra ander materiaal (bv dynamisch geogebra bij functietrabslaties, plaatjes, whatever) kunt toevoegen. Dan wordt het nog interessanter de uitleg te volgen.
Nogmaals, onze complimenten!

Beantwoorden

kan je ook iets vertellen over Z-hoeken en F-hoeken??

Beantwoorden
Wiskunjeleren
26 februari 2015 18:33

Dat is vwo-stof, daar heb ik niets over, sorry!

Beantwoorden

Beste Hester,

Ik zit momenteel in 5 havo en ik moet zeggen dat jouw uitleg ideaal is bij het leren. Bedankt voor deze geweldige site, ik zal iedereen die ik ken over je site informeren!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
11 januari 2015 18:18

Dankjewel!

Beantwoorden

Bij het domein van de wortelfunctie staat een fout. Het domein is x groter of gelijk aan 1/3. Jij gebruikt een gesloten haak aan beide kanten. Dit klopt niet. Rechts moet een open interval staan!

Beantwoorden
Wiskunjeleren
8 januari 2015 19:59

Bedankt Ingrid! Je hebt helemaal gelijk!

Beantwoorden
Anne-Marij
9 maart 2015 20:30

Bij het voorbeeld daarna is dat ook fout genoteerd.

Beantwoorden

Let op x^2 kan ook 0 zijn ( hier niet zo relevant maar in andere situaties wel)
De opmerking x^2 altijd groter dan 0 is dus niet correct

Beantwoorden

Wat is dan het domein van √(x^2 + 3)? Hoe los je x^2 + 3 groter dan 0 op?

Beantwoorden
Wiskunjeleren
3 december 2014 11:08

De vraag is dus wanneer x^2 + 3 groter is dan 0. Nu is het zo dat x^2 altijd groter of gelijk is aan 0! Want als je een getal in het kwadraat doet, krijg je nooit een negatief antwoord. Probeer maar: 0^2=0, 1^2=1, 2^2=4, (-1)^2=1, etc. Als je daar nog eens die 3 bij optelt, wordt het ook niet negatief. Dus x^2+ 3 is altijd groter dan 0! En daarom is het domein ‘alles’ (die gekke R). Je kunt dat zo op je blaadje opschrijven:
x^2 + 3 > 0
Aangezien x^2 groter of gelijk aan 0 voor alle mogelijke x-waarden, geldt ook dat:
x^2 + 3 > 0 voor alle mogelijke x-waarden.
Dat betekent dat het domein R is.

Beantwoorden

Laat een reactie achter bij isabel Reactie annuleren

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *